新老教材习题一例浅探

在新旧教材中都有这样一道题目 :问题 1　求经过两圆 x2 y2 6 x - 4=0和 x2 - y2 6 y - 2 8=0的交点 ,并且圆心在直线 x - y - 4=0上的圆的方程 (老教材《平面解析几何》全一册 (必修 ) P70 ;新教材《数学》第二册 (上 ) (试验修订本 .必修 ) P82 ) .此题一般有两种解法 .简解 1　将两圆的方程联立解得x =- 1 ,y =3. 　或　 x =- 6 ,y =- 2 .知两圆的交点为 A( - 1 ,3) ,B( - 6 ,- 2 ) .而圆心在线段 AB的垂直平分线 x y 3=0上 ,由 x y 3=0 ,x - y - 4=0 .　 解得圆心坐标为C( 12 ,- 72 ) ,又圆的半径为 r =| AC| =12 1 7…     

追本溯源话是非

在一节高三复习课上,遇到下面一题: 圆x2+y2=a2交抛物线y=x2于A、B两点,O为坐标原点,且OA⊥OB,则a等于___. 不少学生填写的答案是不存在.讲评课上,我要求学生把过程板演在黑板上.结果如下:     

挖掘课本习题潜能 培养思维能力

挖掘课本习题潜能培养思维能力２１４４４３江苏省江阴市申港中学戴延庆运用联系的观点、发展的观点，来处理课本习题，深入挖掘其潜在智能，既能提高学生重视教材、钻研课本的自觉性、主动性和积极性，又可加强学生思维能力的培养（充分体现出“以钢为纲，以本为本”的指...     

殊“涂”不同归吗?

题有五种不同的颜色，给图中标有a、b、c、d、e的各部分涂颜色，每部分只涂一种颜色，且相邻部分必须涂不同的颜色，则不同的涂色方法有种.分析欲给五个部分涂颜色，可分五个步骤，每一步只给一部分浓色．解la处有5种涂色方法J处有火种涂色方法，C处有3种涤色方法，d处有4种涂色方法，e处有2种涂色方法，根据乘法原理共有5X4X3X4X2—480种不同的涂色方法．解2a处有5种涂色方法，b处有4种涂色方法，。处有3种涂色方法，。处有3种涂色方法，d处有3种涂色方法，依乘法原理共有不同的涂色方法5X4X3X3X3一540种．解3a处有5种涂色方法，d处有5…