诣零MHR-环是Z-根环

本文讨论Szasz,F.A.提出每个诣零 MHR-环是否都是Z-根环的问题,给予肯定的回答。     

关于Morita型稳定等价的一些新进展

在代数及其表示中，Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注，其中，前两种等价关系都有张量函子的刻画，而最后一种，至今没有类似的结果．作为一种特殊的稳定等价，Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究．这个概念与Broue的Abel亏群猜想相关；目前已在Artin代数上加以研究．本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展，并尝试对其研究历史做一些综述，同时介绍一些未解决的相关问题．     

同调代数与平面几何

同调代数是一门在许多数学分支都有广泛应用的数学理论.但是,大家在学习时会感到抽象,特别是应用同调代数知识解决一些具体问题时,更是感到摸不着头脑.     

关于有限维数猜想的一些新进展

在Artin代数的表示理论中,有一个著名的有限维数猜想：任意给定一个Artin代数,它的有限维数都是有限的．这个猜想已有45年的历史,至今悬而未决．本文主要综述它的一些历史发展情况,并介绍关于有限维数猜想的一些最新进展．     

胞腔代数和仿射胞腔代数简介

表示论中一个最基本的问题是确定不可约表示的参数集,这个问题至今没有完全解决.对于Graham和Lehrer引入的有限维胞腔代数,这个问题得到了完满解答,并被成功地应用于数学和物理中出现的许多代数.近来,人们引入仿射胞腔代数,将Graham和Lehrer有限维胞腔代数的表示理论框架推广到一类无限维代数上.仿射胞腔代数不仅包括有限维胞腔代数,也包括无限维的仿射Temperley-Lieb代数和Lusztig的A-型仿射Hecke代数.本文将对胞腔代数的发展历史和主要研究成果做一些综述,同时,对新引入的仿射胞腔代数及其最新成果做一点简介.     

关于MHR一环的诣零子环

F.A.Szasz在六十年代初提出了MHR—环的概念即 定义 若结合环A对主右理想有极小条件则A叫做一个MHR一环。 1981年,在环根理论的专著[7]中,他提出了一个未解决的问题(问题43):MHR—环的每一个诣零子环都是局部幂零的吗? 本注将给出这个问题的肯定回答。 我们先作一点准备。     

关于MHR-环的几个向题

本文证明了如下两个结果, 1.诣零MHR-环的子环是MHR-环。 2.存在诣零MHR-环,它不是对主左理想有极小条件的环。