函数图象用于代数解题

认真分析题意,挖掘隐含条件,在数形结合上下功夫,利用图象直观.则可使解题简洁明了.本文举例说明如下: 例1试比较0.32,109:o,3,2。’“这扭个数的大刁、. 本题若用计算方法比较大小,难以奏效;若利用图象,一目了然. 娜在同一坐标系中,画出y,2’、y,0.3二、夕二109:二的图象(如图     

综合检测

出的一、选择皿(木颁共45分,水子小题盯卜.每小题给四个结,色中只一仃一个是正确的)1.设。,二一2”〔N.则(。 1),可得不同的仇的个数为(). (A)3个.(I〕)礴石‘:(C)5个.,各支都(D)6个.2.渐近线声少夕=与曲线卜}一!川二。有交点的汉曲线方程,,生-’J一少--马是(、.(B)、,:一欠2二     

忽视了角的范围讨论

数学问题本身是否存在,等号是否成立,解题中我们往往不注意而出现漏洞,必须引起注意,现举例探讨如下.解反三角方程4万一arccOS(一音,一arCS‘n二解设a=areeos声一ar。。os(一音,·、一5则。任(o,要) 乙刀任(要,。). 乙 Cos“一今cos/l一号 3.、3slna=下~,sln万=下一. 口O sin(a     

对一道赛题解法的探究

1986年全国数学竞赛第设实数u、b、。满足 l丫一bc一sa+7=()·试第1题第咬3川、题为:那么“的取值范It1是①② !扩+扩+b‘、一6a+6=‘j(A)(一co,+co);(I弓)(一oo,1 JU〔9,+co);(C)(0,7);(I))r 1.9〕.标准解答是,山题给条件得lbc三丫一sa+7l夕十已+bc=6“一6②一①x3得(l,一‘〕’=一3(‘,一)(u一冬,)③ .’一3(a一l)(u一9))(),故l石a石9 答案为(u). 我们认为此种解法不妥。因为.若口)十(劲,得 (b+‘.)二丫一2“十l=(‘:一I)④ bc〔R.而(“一l)J要0二‘一co<‘,<十oo,答案应为(A). 又若将①代人②得 粉+‘“=一丫+14‘,一13二一(‘,一1)…