浅谈平面向量中的数学思想方法

平面向量是高中数学试验教材中新增独立成章的内容．教材的编写严格遵循了“有用、基本、能接受”的原则,充分展示了重视基础重视应用的特色,同时又蕴含着丰富的数学思想方法．教学实践表明,若能在知识传授的过程中,注意适时渗透有关的数学思想方法,则有助于学生降低学习难度,掌握知识技能,提高数学素质,发展思维能力．本文主要谈谈在平面向量教学中的几种主要数学思想方法．     

集合问题中的错例剖析

集合是高中数学中最基本而又重要的基础知识 .有关集合的问题往往具有概念性强、涉及范围广泛、解题方法灵活等特点 .有不少学生在求解某些集合问题时往往因知识理解不深刻或思维不严密等因素而导致解题出错 ,本文列举数例于下 .1　忽视集合中元素的互异性致使解题出错例 1　设集合Ｐ ={2 ,3,ａ2 4ａ 2 },Ｑ ={0 ,7,ａ2 4ａ - 2 ,2 -ａ},且Ｐ∩Ｑ ={3,7}.求实数ａ的值 .错解 :由题设Ｐ∩Ｑ ={3,7},所以 ,7∈Ｐ ,于是ａ2 4ａ 2 =7.解之得ａ =1或ａ =- 5.剖析　显然 ,ａ =- 5时 ,2 -ａ =7,这时集合Ｑ中有两个元素为 7,与集合中元素…     

非常规策略解题举隅

数学解题中,时遇某些问题用常规思路解答往往繁杂冗长,甚至有时难以奏效,而用非常规策略解答,则思路新颖,方法巧妙,过程简明,表达利落;可避繁就简,化难为易,事半功倍,从而获得筒捷、合理、准确、迅速的解题效果。下面举例述之。 1.求值(函数值、最值、比值)     

谈用面积策略解立几题的技巧

大家知道,常应用面积策略可巧解平几问题。类似地,在立几中,灵活地运用面积策略解题,会使某些问题的解法筒明,思路清晰,步骤简便.表达利落,往往起到将繁转简,变难为易之功效。本文试通过下面几例谈谈用面积策略解立几问题的技巧。     

1993年高考试题解法集锦 理科第(27)题别解

今年全国高考理科试题及六省市理科试题的第27题均为: 在面积为1的△。。,。‘卜,t。。,一夸,t‘。,”一2.建立适当的坐标系,求吕_}以M、一为焦点且过点p的椭圆方程. 解1在△p肘一’中,设}思.}一,,‘,!z,八了!=。,!M川=夕,外接画的半径为It. ,.’,s、=告, 一。’一2’.’.:讯赶二一上 习信丫tg一~一2..’.:ill-\·二一生 护了 9cos’‘一方方,cU‘一’一万则可得sinp=sin〔1 800一(材+刃)〕一5 in(、+。)一普山S△,】、一2人ZsinM·sin八’·51:飞P可汀 2了了‘3X气尸。 勺解得I亡2,似-些义 丫5 5了了 6山正弦定理,得湍一扁一湍一““于…     

以三角题中的错解谈致误因素与教学对策

以三角题中的错解谈致误因素与教学对策３３０１１４江西新建四中徐唐藩由于三角知识中，内容丰富，题型纷繁．解法灵活，兼之不少学生解题时思考不周或审题不慎，常常造成解题出现错误．笔者结合自己的实践体会，以三角题中的常见错解对致误因素与数学对策谈点肤浅认识．...     

速解高考选择题例谈

高考中的一种重要题型——数学选择题具有题量多、范围广、基础性强等特点,都是“四选一”的单一选择题。由于解题顺利与否直接影响全卷,以及解选择题只需选出正确答案而不必叙述求解过程,因而研究和探讨其解法与技巧则显得非常重要。本文通过近两年部分高考选择题就如何快速、准确求     

借助平几性质 简化解几运算

由于解析几何问题与几何图形有着极密切联系，因此在求解某些解几问题肘，若能注意结合图形特征，联想平几知识，借助有关的平几性质，常能简化解题运算，获得事半功倍的解题效果．