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推广的黎曼(Riemann)引理之简证 总被引:1,自引:0,他引:1
推广的黎曼(Riemann)引理之简证彭学梅(湖南省吉首大学数学系416000)推广的(Riemann)引理设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,函数g(x)以T(>0)为周期,且在[0,T]上可积,则limλ+∞∫baf(x)g(λx)dx... 相似文献
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文[1]P90-93提出并证明了拉普拉斯定理,但其证明很繁琐,本文给出一个简明易懂的证明,供读者参考。引理设α_1,α_2,……,α_n及β_1,β_2,……β_n分别是1,2,……n的一个排列,则 相似文献
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我们知道 ,有些多项式的根往往呈现成对出现的现象 ,例如 ,实系数多项式的虚根成对出现等等 .本文进一步给出多项式的根成对出现的几个定理以及它们的应用 .引理 1 设F是数域 (即复数域C的子域 ) ,α∈C ,α∈ F ,α2 ∈F ,则F(α) ={t1+t2 α|ti∈F}是数域 ,且F F(α) ,α∈F(α) (证明从略 )引理 2 设F是数域 ,α,β∈C ,α,β,αβ∈F ,α2 ,β2 ∈F ,F(α) ={t1+t2 α|ti∈F},F(β)= {t1+t2 β|ti∈F},则α∈ F(β) ,β∈ F(α)证 若α∈F(β) ,α=t1+t2 β,ti∈F ,则t2 ≠ 0 ,α2 =t21… 相似文献
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关于多元二次函数的最值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
给出多元二次函数有最值的充要条件,并且在有最值的情况下,给出最值及全部最值点。 相似文献
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对《直线和平面的投影阵及其应用》的补充 总被引:1,自引:0,他引:1
对《直线和平面的投影阵及其应用》的补充彭学梅(湖南省吉首大学数学系416000)读了本刊1997年第4期所载文[1],受益非浅.但美中不足的是文[1]没有给出求异面直线的公垂线的垂足公式,从而导致求公垂线时需依赖图形,本文旨在弥补这一不足,同时给出了... 相似文献
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关于线性空间到欧氏空间的映射与线性映射 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2]推广了文[1]的全部定理,文[3]又推广了文[2]的全部定理,本文进一步推广了文[3]的全部定理,且证法简洁明快.本文约定,若V,ω是线性空间,则Vω表示V到ω的所有映射的集合,L(Vω)表示所有V到ω的线性映射的集合,L(V)表示V的所有线性变换的集合.本文总假定V是实数域上的线性空间,ω,ω1,ω2,…,ωn为欧氏空间.引理1 设A,B∈Vω,Ct,Dt∈Vωt(t=1,2,…,n),若α,β∈V有(Aα,Bβ)=∑nt=1(Ctα,Dtβ)(1)则x1,x2,…,xr, y1,y2,...,ys∈R(r,s∈N)α1,α2,…,αr, β1,β2,...,βs∈V,有(∑ri=1xiAαi,∑sj=1yjBβj)=∑nt=1(∑ri=1x… 相似文献
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