浅谈关于分数指数幂的几点见解

浅谈关于分数指数幂的几点见解余炯沛张鸿菊（北京师大数学系１００８７５）（北京师大二附中）分数指数幂是整数指数幂的推广，它又是进一步建立无理数指数幂的依据．其定义如下：ａｍｎ＝ｎａｍ（ａ０，ｍ，ｎ都是正整数，ｎ＞１）；ａ－ｍｎ＝１ａｍｎ＝１ｎａｍ（ａ...     

关于圆锥曲线的统一性

高中解析几何课程中,对圆锥曲线的学习占有很重要的部分,圆锥曲线指的是椭圆、双曲线、抛物线三种曲线,而这三种曲线之间有着密切的内在联系,因此在学习中不仅要掌握每种曲线的特性,更要注意它们的共性,使我     

关于平面几何課中緒論章的教学的一些看法

为了更全面而正确地在教学中貫彻党的教育方針,目前在各个学校里,都在积极地改进教学方法,并适当地精选教材,以便教得活泼学得主动,而使教学质量不断提高。我們通过对党的教育方針的进一步学习,从联系实际、少而精、因材施教的精神出发,結合我們自己在几何教学实践中的情况,也曾发現了一些問題,并对几何教学的改进,进行了初步地研究。在本文內就打算对平面几何課中緒論章的教学,提出有关改进的一些看法。当然,由于学习不够、經驗不足,这些看法还只是极初步、肤浅、甚至可能是錯誤的。因而还希望讀者詳加指正。首先簡单地談談在这一章教学中存在的主要問題。从学生的学习情况上看来,問題主要表現在两方面。其中之一是在这一章的学习过程中,对一些定义、性貭記得很熟,但是过后用到时,則常用錯或遺忘,以致需要返回再学。另一方面是作业一般都能很好地完成,但是实际上对这一章的学习兴趣并不高,常感枯燥无味,学习主动性很差,作业只是作为任务完成罢了。問題的成因何在?学习时記得很熟,而过后用时非錯即忘,这显然是对知識的学习偏于死記硬背,而不     

智慧窗

求最小值 在△ABC中,已知AB一AC一1,匕A一200,E、D分别是AB、AC上的动点.求BD DE EC的最小值.北京师大二附中(100088) 张鸿菊提供省 (答案在本期找).立已甲-人昌甲.‘.甲-盆舀甲-三V-渔.丫-人甲*人.丫-五口,-‘,-人甲-人甲-人,.人甲-么,-智慧窗《求最小值》 参考答案 作B关于AC的对称点B‘,作C关于AB的对称点C‘.则 BD十D它多 ,产户C‘比几__十EC一B,D DE EC’)B,C‘. 易知厂B恤C‘一60“,AB’一AC’一1, 得到B’c’一1. BD DE十EC的最小值为1.智慧窗@张鸿菊$北京师大二附中!(100088)…     

幂函数教学中如何使认识深化

现行课本《幂函数》这个内容,是安排在学习了函数定义后,首先讲授的一类函数,它是从初中已经学过的函数y=x,y=x~2及y=x~(-1)入手,引出幂函数y=x~(?)(这里只讨论α是有理常数的情况)。然后给出了函数y=x~3,y=x~(1╱3),y=x~(1╱2),y=x~(-2),y=x~(-(1╱2))的定义域。对于α>0时,在同一坐标系内画出了函数y=x,y=x~2,y=x~3,y=x~(1╱2),y=x~(1╱3)的图象:对于α<0时,在同一坐标系内画出了函     

智慧窗

怎样剪拼 ?　　把一个正五边形纸片剪开拼成一个正五棱柱模型 ,使五棱柱的全面积等于原正五边形的面积 ,怎样剪拼 ?北京师大二附中 ( 1 0 0 0 88)张鸿菊提供(答案在本期找 )智慧窗《怎样剪拼 ?》参考答案　　如图 ,沿所有虚线剪开 ,以其中小五边形为正五棱柱的下底 ,以五个小长方形为五棱柱的各侧面 ,再将余下的五个小四边形 (带阴影者 )拼成一个正五边形作为上底 ,即得正五棱柱 .智慧窗$北京师大二附中!100088@张鸿菊     

方程的同解原理与增根失根原因分析

在中学代数教材中,有不少方程在通常解法下会出现增根或失根,为什么出现增根或失根?怎样正确地除去增根和找回失根?这些问题常使学生和一些新从事教学工作的教师感到困惑。本文试以方程的同解