构造线段,虚拟交点,探求问题

众所周知 ,二元一次方程是一次函数 ｙ=ｋｘ ｂ(或ｘ =ｘ0 )定义域ｘ∈Ｒ ,如限制ａ≤ｘ≤ｂ ,则图象为线段 .线段与直线 ,这对定义域限制与放开的矛盾 ,在高中数学解题中能达到和协的统一 .1　与定比分点联系 ,虚拟交点 ,求变量图 1　例 1图的范围例 1　直线ｌ过点Ｐ(-1,2 ) ,且与以Ａ(-2 ,-3) ,Ｂ(3 ,0 )为端点的线段ＡＢ相交 ,求直线ｌ的斜率范围 .解　设直线方程为 ｙ -2 =ｋ(ｘ 1) .虚拟与线段ＡＢ的交点Ｍ ,且Ｍ分ＡＢ比为λ ,λ≥ 0 ,则Ｍ (-2 3λ1 λ ,-31 λ) .代入直线方程化简有ｋ =2λ 5-4λ 1,∴ｋ≥ 5或ｋ <-12 .注…