排序方式： 共有2条查询结果，搜索用时 15 毫秒
1
1.
本文给出关于三角形的内切圆半径的一个新性质 .定理 若 D、E是△ ABC的 BC边上的图 1任意二内点 ,r1、r2 、r3 、r4、r5分别是△ ABD、△ ACE、△ ADE、△ ABE、△ ACD的内切圆半径 ,则 r1r2=r3 - r4r3 - r5.为了证明该定理 ,我们首先给出一个引理 .引理 [1] 若 P为△ ABC的边 BC上的任一内点 ,h为边 BC上的高 ,r、r1、r2 分别为△ ABC、△ ABP、△ ACP的内切圆半径 ,则r =r1+ r2 - 2 r1r2h .(证明略 )下面给出本文定理的证明 .证明 如图 1 ,不妨设△ ABC的内切圆半径为 r,BC边上的高为 h,则由引理可得 :r =r1+ r5-… 相似文献
2.
一个有趣平几公式的对偶式 总被引：1，自引：1，他引：0
文 [1 ]给出定理 :已知△ ABC中 BC边上的高为 h,N为BC边内一点 ,△ ABN与△ ANC的内切圆半径分别为 r1、r2 ,则△ ABC的内切圆半径 r满足r =r1 r2 - 2 r1r2h .本文给出它的一个对偶形式 :定理 已知△ ABC中 BC边上的高为h,N为 BC边内一点 ,△ ABN与△ ANC的旁切圆 (指在∠ BAC内的 )半径分别为 r1、r2 ,则△ ABC的旁切圆 (在∠ BAC内的 )半径 r满足 r =r1 r2 2 r1r2h 1显然 ,1式等价于 2 rh =2 ( r1 r2 )h 4r1r2h 2为证明 2式 ,我们先给出如下一个引理 :引理 在△ ABC中 ,BC边上的高为 h,对应于 A点… 相似文献
1