关于一个脉冲用药的HIV免疫模型的研究

对一个脉冲用药的HIV免疫模型进行研究,发现在用药间隔足够小时,预防抗化剂的脉冲使用通过使T细胞水平无限接近于未被感染的免疫水平来保持个体的免疫功能,并且文中进一步给出这个合适的用药间隔估计.这对指导AIDS治疗临床实践具有参考意义.     

一个海洋噬菌体感染模型的分析

对一个海洋病毒感染模型进行研究,分析其动力学行为,研究系统平衡点的存在性,稳定性及分支的产生.这对海洋生态研究具有一定意义.     

一个具有年龄阶段结构的流行病-种群混合动力系统的数学分析

研究一个捕食者具有年龄阶段结构的流行病-种群混合动力系统.得到系统的平衡点的存在性,局部稳定性,Hopf分支及其分支出的极限环的轨道稳定性,进一步地,考虑脉冲影响下系统的灭绝性和持久性.最后,用数值模拟说明所得到的结果.     

具有非线性感染率的海洋病毒模型的研究

对一个具有非线性感染率的海洋病毒感染模型进行研究,分析其动力学行为,发现系统的动力性受病毒复制因素的影响较大,找到病毒复制因素的阈值,研究系统平衡点的存在性,稳定性,系统持久性及分支的产生.这对海洋生态研究具有一定意义.     

Mie-Grüneisen混合模型减小边界差商的重构算子

将守恒型单调迎风格式(MUSCL)和双曲正切界面捕捉(THINC)算法组合到一起进行数值重构,并通过重构建立新的算子。重构的算子主要作用是尽可能降低网格的边界差商。在MUSCL和THINC算法下,网格左右边界处的状态可以导出一个优化算法的差商判定机制。再按照这一边界差商优化值最小(BVD)的原则,对MUSCL和THINC进行二选一。在BVD重构算子的作用下,数值断面变得平滑,并且有效地限制振荡。BVD重构算子的计算性能将通过一维和二维数值算例来进行检验。     

基于Mie-Grüneisen状态方程的爆轰波运动数值模拟

依据C-J（Chapman-Jouguet）理论,对爆轰问题中的气态爆轰产物和未反应炸药分别考虑不同的参考状态,并根据参考状态选用特定的Mie-Grüneisen状态方程。忽略化学反应过程,爆轰产物厚度为零的前导激波面以界面的形式存在。数值模拟中,爆轰波的演化分为波面传播以及与未反应介质相互作用两个部分。传播过程中,爆轰波的传播速度即恒定的爆速,爆轰产物在传播过程中瞬间形成,而相互作用过程则是通过Mie-Grüneisen多介质混合模型来计算爆轰波的持续冲击作用。借助于Mie-Grüneisen状态方程以及Mie-Grüneisen多介质混合模型,可以很好地模拟爆轰波的运动过程。对比理论参数及文献的计算结果发现,模拟结果具备较好的准确度。     

Riccati方程的可积性条件

得到了R iccati方程的一些可积的充分条件及其在这些条件下的通积分,此结果包含了已有文献中的一些结论,最后给出定理应用的例子.     

三介质Mie-Grüneisen混合模型在水下爆炸防护层问题中的应用

研究水下爆炸中的防护层问题，将爆炸气体、水、防护层或其他材料看成一个混合流场后，它们的物理状态可以直接用统一形式的Mie-Grüneisen状态方程来表示，再用Mie-Grüneisen混合模型模拟爆炸气体、水、固态防护层之间的复杂相互作用。计算时，通过状态方程中的特定参数来区分流体成分的物理特性，并通过体积分数来区分界面，同时添加自由进出口边界条件；计算过程中，对防护层的效果进行细致研究。研究发现，防护层的效果取决于材料的冲击阻抗。当冲击波从一种介质进入新介质时，在新介质冲击阻抗较小的情况下其压力会降低。同时，进入防护层的冲击波被结构物反射又会形成第二个冲击波。在这个过程中，对防护层的厚度和距离进行关注，但是这两个因素并未产生重要影响。