两个运筹歌诀及其证明

本文对[1]中装卸工调配问题的解法歌诀提出了改进,并给出一个简捷的证明,同时还给出两道工序中间有停滞时间的一类排序问题的解法歌诀及其最优性证明,从而使这两个运筹学问题在理论和实践上都得到了解决。     

以延误时间为指标的一台设备上的排序问题

在工业生产中常常会碰到这样的问题:有若干种产品要在某台设备上加工,每种产品都有预定的交货日期,并且这台设备不能同时加工两种产品.由于活多时间紧,某些产品免不了要延误交货日期.如何安排这些产品的加工顺序,使各产品延误交货日期的总时间最少?这是属于以延误时间为指标的一台设备上的加工顺序问题.对于这类问题,目前尚未完全解决.本文提出一种近似解法,似比国外流行的一些解法要好些.现叙述如下:     

一类排序问题的最优解

本文讨论了将多个零件分派给多台机床加工的一类排序问题,机床的工效可以不一样,但假设零件在不同机床上的加工时间成比例.给出了使总花费时间最小的计算方法,这是一种多项式算法.当零件在所有机床上的加工时间与在其中某一机床上的加工时间之比均 为正整数时,进一步给出一种更为简便的算法——标号法.     

排序问题浅谈

在今年的全国部分省市中学数学竞赛题中有这样一道有趣的题目:设有十个人各拿提桶一只同到水龙头前打水,设水龙头灌满第i(i=1,2,…,10)个人的提桶需时T_(i)分钟,假定这些T_(i)各不相同,问:(1)当只有一个水龙头可用时,应如何安排这十个人的次序,使他们的总的花费时间(包括各人自己接水所花