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另一方面,当A_1B_2-A_2B_1≠0时,方程(2)必定为双曲型方程,当且仅当k=0时,退化为两相交直线。 方程(2)称为双曲型方程的一般式。 利用一般式双曲型方程来研究双曲线或其特例的性质,其优越性是十分明显的。 相似文献
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大家知道,二项式(1+x)~n可以按x的非负整数次幂展开,即有 (1+x)~n=C_n~0+C_n~1x+C_n~2x~+…+C_n~nx~n其系数可以排成一个数字三角,它被称为杨辉三角。我们若将二项式(1+x)~n按1,x,x(x-1),x(x-1)(x-2),…,x(x-1)(x-2)…(x-n+1)展开,有 (1+x)~0=1 (1+x)~1=1+x (1+x)~2=1+3x+x(x-1) (1+x)~3=1+7x+6x(x-1)+x(x-1)(x-2) ………………一般地 (1+x)~n=H_n~0+H_n~1x+H_n~2x(x-1)+…+H_n~nx(x-1)(x-2)…(x-n+1) (1) 显然,展开式的系数是唯一存在的。可以将系数排成如下数表: 和杨辉三角一样,数表1也有很多有趣的性质和广泛的用途。 (一) 性质性质1 通项公式 相似文献
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