第二类四阶变分不等式解的存在唯一性

本文考虑弹性力学平板理论中的单侧稳定问题,讨论了重调和方程边值问题及第二类四阶变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把高阶偏微分方程转化为相应的变分不等式加以解决,同时也为求解重调和方程提供了更多的方法和理论依据。并且最后给出了该类变分不等式解的存在唯一性的证明。     

利用边界元法求解一类重调和方程

边界元法(BEM)和多重互易法(MRM)相结合求解一类重调和方程.通过重调和基本解序列给出的MRM-方法和BEM, 推导出该类问题的MRM-边界变分方程, 用边界元法求解该变分方程, 从而得到重调和方程的近似解, 并给出了解的存在唯一性证明.通过数值算例说明了MRM-方法具有收敛速度快、计算精度高, 易编程等优点, 为使用边界元法数值求解重调和方程提供了方法和理论依据.适合于工程中的实际运算.     

凸二次函数优化问题在快速多极边界元法中的应用

利用快速多极边界元法(FMM-BEM)求解大规模工程问题最终结为稀疏线性方程组的求解,因此,采用更好的方法求解线性方程组可以提高边界元法的计算效率.本文利用最优化数值技术处理,将稀疏线性方程组的求解等价为求解一个凸二次函数极小化的问题,并利用最优化理论及相关数学理论证明了其解的存在唯一性,为该理论的形成和发展奠定了理论基础.     

基于多光谱数据的湿地景观格局变化对越冬候鸟生境影响

安徽升金湖是典型的长江中下游自然通江湖泊湿地,是越冬候鸟尤其是珍稀鹤类的理想越冬地,水利设施的修建改变了升金湖的自然连通状况,使湖泊水位变化受人为控制,继而引起景观格局变化,从而影响越冬候鸟生境。为探究水位波动对越冬候鸟生境影响规律,基于Landsat-8（OLI）多光谱遥感影像对升金湖土地利用类型进行分类,结合水位数据和候鸟种群特征数据,选取景观斑块谱特征指数并对其分级,分析不同水文期升金湖湿地水位变化规律,探索湿地景观斑块谱特征时空变化特征,探究不同水文时期自然湿地景观格局和越冬候鸟生境变化规律。结果表明：空间上该区域丰水期大斑块面积占优,枯水期中等斑块面积达到峰值,在退水期和枯水期景观格局分布良好,景观整体表现出大斑块面积占优、数量较少且形状复杂,小斑块分布分散、数量巨大且形状规则,中小型斑块面积均匀,形状各异。时间上景观格局随水位变化,斑块总数随水位升高先增后降,小斑块数量变化最大且稳定性差易受水位波动影响;水位对大斑块形状指数影响较大,水位升高大斑块形状趋于复杂化,涨水期和丰水期大斑块形状指数最大,趋于狭长式分布,景观边缘效应趋于明显,内部结构异质性降低;四个水文期香浓多样性指数分别为1.754 2（涨水期）、1.571 7（丰水期）、1.762 3（退水期）、1.790 1（枯水期）,香浓多样性指数减小,景观类型多样性趋于单一。越冬候鸟生境面积与水位高低呈负相关,草滩地、泥滩地和芦苇滩地三种类型面积此消彼长并长期处于平衡状态,草滩地面积在生境面积中占比最高起主导作用（68.01%）,总体生境面积在候鸟越冬末期（枯水期）达到峰值,利于越冬候鸟觅食等行为活动。基于此,建议在越冬候鸟前期（8月-翌年1月）通过控水闸人为调控升金湖水位,使各生境类型面积增加,为越冬候鸟提供优质生境。     

耦合多种特征的森林蓄积量反演方法比较——以雅鲁藏布江流域森林为例

森林资源遥感监测是遥感的重要应用方向之一。传统的统测方法花费大量的人力、物力,科学的森林资源预测可以提升工作效率并降低测算成本。森林蓄积量是评价森林生态系统质量的重要指标。蓄积量反演模型是用来估测蓄积量的数学模型,具有学习和预测的功能。同样的地物在不同光照或阴影区域有较大的差别,利用波段比值可以在一定程度上减小光照和阴影区域在建模时得出结果的误差。森林蓄积量的预测模型通常选取光谱信息和纹理特征作为主要建模因子,但未充分考虑选取波段比值、植被指数、地形因子等多特征变量时不同模型对预测精度的影响。针对不同模型的精度问题,以西藏自治区米林县为研究区域,以Landsat OLI影像、DEM数据以及森林资源二类调查数据为数据源,对光谱信息、纹理特征和地形因子等进行提取与分析,并建立了三种基于多特征的森林蓄积量的反演模型,分别是多元逐步回归模型、BP神经网络模型和随机森林模型。旨在研究不同模型对森林蓄积量反演的影响。采用可决系数(R2)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)来对模型进行拟合度和精度的评价。结果显示随机森林模型的拟合度和精度均为最优(R2=0.739,MAE=55.352 m3·ha-1,RMSE=63.195 m3·ha-1),高于多元逐步回归模型（R2=0.541,MAE=58.317 m3·ha-1,RMSE=71.562 m3·ha-1)和BP神经网络模型(R2=0.477,MAE=67.503 m3·ha-1,RMSE=73.226 m3·ha-1)。模型预测值的范围为121.3~372.8 m3·ha-1,与实际值较为接近。结果表明基于多特征的森林蓄积量反演在实际应用中是有效的,且不同的模型对森林蓄积量的反演精度有一定的影响。随机森林回归模型的反演精度最高,能够较好地应用于森林资源的遥感监测中。该研究可以为森林蓄积量反演方法的选取提供参考和借鉴,有助于森林资源遥感监测体系的不断完善。