圆锥曲线切点弦所在直线方程

为什么讨论圆锥曲线的切线问题?一方面,圆内已讨论切线问题,学生自然就会探索其他圆锥曲线的切线问题;另一方面,导数知识的加入,也使研究圆锥曲线的切线更成为可能.本文约定:圆锥曲线的内部:包括焦点(或圆心)的圆锥曲线所围成的平面区域;圆锥曲线的外部:不包括圆锥曲线及圆锥曲线的内部的平面区域.若自点P0(x0,y0)可作二次曲线的两切线,两切点所连线段叫做点P0于此曲线的切点弦.     

平面直角坐标系中的内点共圆

平面几何教学中,四点共圆的教学要求已大大降低,但中档题在中考中还是频频涉及.初中教学中,能否将平面几何中的三角形相似、四点共圆与二次函数等知识有机地联系起来,编制出水平不超过中考的中档题?笔者在教学中做了一些有益的尝试,愿与大家分享.     

初显端倪的“几何概型”中考题超纲吗?

近年的全国各地中考试题中,概率部分好题连连,请看2011年呼和浩特市卷第14题(3分).例1在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆     

整体代换法在解三角形中的应用一瞥

解三角形中,利用完全平方公式(a+b)2=a 2+b 2+2ab可以巧妙进行整体代换(而非求出具体的每一边长)用余弦定理求出三角形的内角.     

平面向量教学与三角形内心

平面向量教学一直是高中数学教学的重点、难点,尤其是不依赖于平面直角坐标系的平面向量部分.三角形内心的教学更是初中平面几何的教学难点,传统教材高中平面解析几何也几乎不涉及三角形内心.尤其是现在的新课程教材、新课标教材,在初中阶段删去了三角形内角平分线定理,而在高中平面解析几何教学中,用定比分点知识求解三角形内角平分线方程时,教师则一带而过或改用其他方法,更使三角形内心的教学成为难点.但近年来,全国及各省、市高考题中,则在两者的交汇处命出了好题.     

存在性问题与等体积法的应用一例

“等体积法求高”是立体几何教学中常用的数学思想方法与技巧.根据这一思想命制出的数学会考题、高考题不胜枚举,但在命制时一定要慎重,不能太随意,更不能想当然.该类题目也有一个很重要的问题——存在性问题.