创造良好开端 奠定可靠基础——平几第一、二章教学探讨

平面几何第一、二章,是步入半几大门的台阶,是建造平几大厦的基石。平几入门教学成败的关键,在于能否切实保证这两章的教学质量。学生开始进入平几学习,对于由“数转入形”,由“运算转入推理”、由“直觉、形象思维转入抽象、逻辑思维”,需要有一个熟悉、适应的过程;心理上对这种“由旧到新”的转变,加之思想上受几何难学的影响,需要有一个调整和排除心理障碍的过程;学习方法上,需要有一个由“记忆型”向“理解型”、“思维型一转化的过程。总之,平几入门教学,存在着一定的难度。如果教者在教学要求上过高、过急;教学方法上生搬硬套、照本宣科,势必增大入门的阻力,给整个平几教学造成难以挽回的损失。为了探讨解决平几入门难的问题,我们进行了试点。从试验中,我们获得了     

三角形面积比与线段比相互转换的应用

由“三角形的面积等于它的底与高的积的一半”定理,很易得到“等底(高)的两个三角形面积之比等于这底上的高(这高所对应的底)之比。”据此,我们可以进行三角形的面积比与相应的线段比的相互转换。这种转换似乎极为平常,但对于解决一些国内外数学竞赛题,却往往带来方便。下面从三个方面举例说明。一、求面积比或面积问题例1 在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD交于E,若△DCE的面积是△DCB正的面积的1/4,则△DCE的面积是△ABD面积的     

一道平几习题的多角度思考

加强对课本习题的钻研,已受到广大初中数学教师普遍的关注,大家认识到:教学中要想达到既减轻学生课业负担又扎扎实实提高数学教学质量之目的,必须充分发挥课本(例)习题的作用.为此,应对课本习题     

三角形“四心”的性质及应用

三角形的四心,是三角形的垂心、重心、外心和内心的总称。它们分别是三角形三条高、三条中线、三內角平分线和三边中垂线的交点。其中三角形的重心和内心,显然应在三角形形内;但对于三角形的垂心和外心,其位置应依三角形的形状而定——锐角三角形     

因式分解教学浅议

因式分解是中学代数重要的基础知识和基本技能之一。这不仅因为它的“足迹”几乎遍及到代数,几何、三角等许多知识领域;同时,它还具体为进一步研究代数式和三角函数式的恒等变形,提供了有用的工具。但由于因式分解的方法灵活多变,初一学生的思维     

近年来的中考数学试题与课本例(习)题

近几年来,很多中考试题都是源于课本。这对于广大教师深入钻研教材和学生学好课本,克服题海战术,杜绝各种复习资料泛滥成灾,减轻学生课业过重负担,提高数学课堂教学质量,无疑具有良好的导向作用和积极的促进作用。为了更好地发挥中考的这一指挥棒的作用,下面不妨从几个方面来剖析一个中考