让我们自己来设置参数

许多同学见着参数就害怕，其实大可不必．本文就引导同学们依据课本不等式证明题（人教版高中数学第二册上），看看怎样来设置参数，以提高同学们的探索能力和创新精神．     

应重视加强思维批判性品质的训练

思维的批判性是指:思考问题时不受别人暗示的影响,能严格而客观地评价、检查思维的结果,冷静地分析一种思想、一种决定的是非利弊。具有这种思维品质的人,不仅关注事物的结论,而更注重得出这种结论的原由、根据。思维的批判性受思维的独立性、严密性、灵活性的制约,即思维的批判性往往是以独立思考为前提,     

综合课要力求层次分明深广有度

综合性的解题教学要有层次 ,为体现这种层次性 ,就必须有足够的深度与广度 ,而深广度的拓展则更能使层次有序与有机 .例如对于非常重要的均值不等式求最值 ,若单纯上成“讲究一正二定三相等以及凑项等使用技巧”的示范课 ,势必显得单调不丰厚 ;若将其设置在求最值状态下的直线方程情境中 ,不仅内容充实 ,而且易于设计层次 ,拓展深度与广度 .1　立足多种方法求最值——设计第一层次在点明课题“求最值状态下的直线方程”后 ,首先给出 :图 1例 1　求过点 P( 2 ,3)且在两正半轴上的截距之和最小的直线方程 .此例目的侧重基础 ,开阔思路 ,通过…     

一类解几问题的“叠加造圆”解法

《平面解析几何》课本Ｐ７０第３题是这样一道习题：已知一个圆的直径端点是Ａ（ｘ１,ｙ１）,Ｂ（ｘ２,ｙ２）．证明圆的方程是（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＋（ｙ－ｙ１）（ｙ－ｙ２）＝０．这里证明从略．现将圆的方程变形为,ｘ２－（ｘ１＋ｘ２）ｘ＋ｘ１ｘ２＋ｙ２－（ｙ１＋ｙ２）ｙ＋ｙ１ｙ２＝０．式中的一次项及常数项明确显露出韦达定理特征,据此着眼,对于某些直线与曲线相交问题,可将直线方程代入曲线方程分别得出关于ｘ及ｙ的一元二次方程．直接叠加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程．以抛物线为例,有如下命题：设…     

高考专题复习系列讲座——函数

[考试内容和考试要求] 1．函数的概念及其表示方法．要求理解函数概念，掌握函数的表示法尤其是求解析式及图象表示．     

综合题新编选登

题 73　 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a >0 ,b >0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 >2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,当a ,b变化时 ,求I分PQ的比λ的取值范围 (见图 1) .解　设双曲线半焦距为c ,则c =a2 +b2 .∵I为PQ的内分点 ,则λ =PIIQ=|PI||IQ| .由内角平分线定理知|PI||IQ| =|PF1||F1Q| =|PF2 ||F2 Q| .又∵ |F1Q| =|PF2 | .∴|PI||IQ| =|PF1||PF2 | ,可得|PI| - |IQ||IQ| =|PF1| - |PF2 ||PF2 | =2a|PF2 | ,|PI||IQ| =|F1Q||F2 Q| ,可得|PI| …     

两道课本习题本质的揭示及其应用

《解析几何》课本有这样两道习题：P7911：△ABC一边的两顶点是B（0，6），C（0，一6），另两边的斜率积是，求顶点A的轨迹．P9116：△ABC一边的两端点是B（0，6），C（O，一6），另两边的斜率积是干，求顶点A的轨迹．学生很容易求出前者的轨迹为椭圆，后者轨迹为双曲线，那么对比求解，是否有所感想呢？也就是说，这两道看似简单的习题，是否蕴藏着某种内在联系或必然规律呢？带着这种思考，我们做如下探讨．1．动点M到两个定点A（一a，0），B（a，0）（aMO）的连线的斜率之积为定值k（k一0），求．＋．M的轨迹．设点M的坐标为（…     

谈数学教学中的提炼

数学课堂教学一定要做好总结,同时更应做好提炼．但在实际教学中,要么把两者混为一谈,要么忽视后者．其实,提炼具有总结的成份,且很多时候是在总结的基础上概括出更为精辟的几点;但它又不同于总结,而更侧重于理论知识或思想方法的升华．显然,提炼较之总结更为重要更为意义深远．那么,在具体的数学课堂教学中,该怎样进行提炼或者说采取什么方式进行提炼呢？１　点题式提炼即在课尾小结的基础上,将一堂课的核心,用最简洁、最具特色的语言或词句将其表白出来,最好能使之成为数学“名言”或“警句”．显然,这种提炼无疑是对小结的…