数学知识应用竞赛命题浅议

数学知识应用竞赛命题浅议王尚志，李延林（首都师大数学系１０００３７）（北京数学会理事）北京市“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛于１９９２年１１月举行．我们作为命题和阅卷工作的参加者，学到很多东西，也产生一些想法，抛砖引玉，与广大同行一起讨论，并请指...     

THE INITIAL VALUE PROBLEM OF A SYSTEM OF CONSERVATION LAWS

§ 1. Introduction It is very important to study the theory of the multidimensional hyperbolic conservation laws. A typical model is the following initial value problem     

GDX固定相的氧化改性及柱效评价

以聚合物为基础的固定相—GDX业已广泛应用于许多领域中的极性化合物的分析、分离,并已取得良好效果。长期以来各方面总认为这类固定相柱效低。这个问题一直没有得到应有的解决。最近报道刘俊杰等人采用氧化改性的办法使GDX固定相柱效有了较大提高。我们重复了这个实验,并发现其中有不少问题,特别是涉及如何准确     

岩石、混凝土类材料断裂破坏有限元数值模拟中的有效方法

岩石、混凝土类材料断裂破坏有限元数值模拟中的网格重划,依据单元畸变和裂缝介质间的单元干涉作为网格重划判据,采用几何体重构技术把几何实体分解成能在ANSYS上实现六面体网格划分的几个部分,利用体积判断法确定新结点在旧单元的单元编号,在场量传递上采用基于解析性质的等参有限元逆变换,把旧网格场量信息传递到新网格中。本文对ANSYS进行二次开发,实现了三维网格重划,网格重划采用单元畸变和界面干涉两个判据,在网格再划分前进行几何体重构,提取变形后的点线面信息重新生成实体,充分利用AN-SYS的函数和体积判断法找到新结点在旧网格中的位置,在新旧网格间的场量传递中采用基于解析逆等参单元法。在平台上实现了三维有限元网格重划技术,最后利用方料的单轴压缩断裂模拟计算检验了传递前后等效塑性应变分布用载荷信息的变化,证明了所开发系统的正确性。     

聚乙撑二氧噻吩导电聚合物上吗啡的电化学检测

在水相中电沉积制备得到了聚乙撑二氧噻吩（PEDOT）导电聚合物膜,研究了沉积电量、沉积电位等因素对聚合物膜的电化学活性及其在水溶液中检测吗啡的电化学响应的影-向．结果表明．沉积电量为20～40mC,沉积电位为1．2V（相对于Ag／AgCl电极）时所得的聚合物膜对吗啡具有最高的电化学响应．在此基础上,研究了PEDOT膜修饰电极在不同浓度的吗啡水溶液中的电化学检测,发现在0．05～6mmol·L^-1浓度范围内具有很好的线性响应．最低检测限为0．05mmol·L^-1,相关系数达0．995．     

W~lL_p(Φ)空间的迹定理与强非线性变分问题

我们在[1]中建立了 W~2Lp(Φ;E_n~ )的迹定理,但在[1]中是利用调和函数作反嵌入定理的,这个方法不适用于ι为任意的情形。在本文中我们将对任意的ι用平均函数作反嵌入定理,其思想来源于[2].然后把它应用于一般区域的、被积函数是指数型增长的多重积分的极小问题。     

一阶非线性方程组的Goursat问题

<正> 在文[1]中我们研究了一类特殊非线性双曲型方程组(?)的 Cauchy 问题.同时在文[1]的引言中我们曾经指出,对于一般的一阶非线性双曲型方程组     

DCY-1型超声药物导入治疗机通过鉴定

DCY-1型超声药物导入治疗机是陕西师大应用声学研究所和陕西省人民医院共同研制的.该机是一种新型的中西医结合的治疗仪器,主要以超声和药物协同作用于患处,达到治疗目的.由于超声可以增强药物的渗透性,并能提高肌体对药物的吸收作用,因而治疗效果优于单纯的超声治疗.     

游程论及其应用

<正> 本文将要介绍的游程(又称为连贯、流或链)论,是要根据同类元素按序连续出现的情况来作出某些判断.例如,设一个子样中的元素可分成合格及不合格两类,在一般问题中(例如,在计件质量控制问题中),我们所引进的统计量都只考虑到子样中合格元素及不合格元素的个数,而不考虑它们在取样时出现的先后次序.相反,在游程论中就顾及了这种次序,因而它能更充分地利用子样所带来的信息.本文介绍游程论的数学基础及其应用.游程论可以有很多方式应用到统计中去.不过我们将只介绍它在随机性检验和非参数检验中的应用.