数学解题教学中培养直觉思维的途径探讨

最新出版的数学教学大纲与考试大纲在吸取近几年中学数学教学研究成果的基础上 ,不仅将位于第二位的“逻辑思维能力”调至第一位 ,而且将“逻辑思维能力”更改为“思维能力”,这一叙述上的改变和次序上的调整 ,不仅扩大和丰富了思维能力的内涵 ,而且对中学数学的课堂教学提出了更新、更高的要求 ,同时也说明“逻辑思维能力”不再是中学数学教学所培养和高考所要考查的唯一的能力目标 ,与其并重的还有包括直觉思维能力在内的非逻辑思维能力 ,关于“直觉思维”概念的界定 ,数学教育学普遍认为 :直觉思维是指未经过一步步的推理、分析 ,无清晰…     

平面图形的翻折

平面图形的翻折问题是立体几何中的常见题型,这类问题主要考查我们的逻辑推理能力和空间想象能力.解答这类问题时,关键要搞清翻折前后图形中的数量关系和位置关系哪些发生了变化,哪些没有发生变化,然后再利用有关知识进行解答. 例1 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( ).     

巧用数列递推关系解函数迭代问题

函数迭代问题是各级各类考试和竞赛中的常见题型,是中学数学教与学的难点.这类问题常用不完全归纳法求解,但往往不能揭示其一般规律.其实,如能将其转化为给出递推关系的数列问题,再利用数列的有关知识可使这类问题简捷、巧妙地获解.现举例解析如下:     

绝对值问题的简解策略

绝对值是中学数学中的重要内容 ,含绝对值符号的问题在数学习题中占有一定的比例 ,这类问题的一般解法是依据绝对值的定义分类讨论去掉绝对值符号 ,进而转化为不含绝对值符号的问题来求解 .这样做解题过程冗长繁琐 ,本文拟介绍几种简解这类问题的常用策略 .1　紧扣概念挖掘隐含条件根据问题中的内在联系和隐含条件 ,充分有效地利用绝对值的原始概念可避免分类讨论 ,从而简化运算过程 .例 1　已知实数 x满足| 2 0 0 0 - x| x - 2 0 0 1=x,求 x - 2 0 0 0 2的值 .解　由二次根式的意义 x≥ 2 0 0 1,此时 ,| 2 0 0 0 - x| =x - 2 0 0 0 ,由已…     

论解题教学过程中学生潜能的培养

近两年来 ,我国普通高等学校统一招生考试在考试内容方面加大了改革的力度 ,具体体现在依据三个有助于 (有助于高校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于高校扩大办学自主权 )的原则 ,对现行的数学科《考试说明》作了修订 ,修订后的数学科《考试说明》明确指出 :数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用 ,既重视考查中学数学知识的掌握程度 ,又注重考查学生进入高校继续学习的潜能 .这说明知识和能力不再是高考所要考查的唯一目标 ,与其并重的还有潜能 .“潜能”一词的含义非常广泛 (既包含智力方面的因素 ,也包括非智力方面的成分 ) ,…