圆锥曲线的一个性质定理及其推论

最近，在高考复习中笔者“无意识”发现了圆锥曲线这样的一个美妙性质： 定理 如图1，F是圆锥曲线的焦点，l是其相应的准线,过焦点F作直线交圆锥曲线于A，B两点，M是准线l上的任意一点，则直线MA，MF,MB的斜率成等差数列．     

例说数学在化学中的应用

数学既是一门基础性学科,又是一门工具性学科,它有着广泛的应用性．本文将结合实例,分类归纳数学在高中化学学科中的一些应用,以增强应用数学意识与学科综合意识,提高应用数学解决问题的能力与学科综合能力,旨在抛砖引玉．     

“化合物种类数”中的排列组合问题

化学中化合物种类数问题与数学中的分类计数原理、分步计数原理及排列、组合有密切关系．解决这类问题关键是合理分类、分步,同时注意化合物分子结构的对称性特点,否则容易造成计数的重复与遗漏．用数学工具解决这类问题,既可增强应用数学的意识,提高运用数学知识分析解决化学问题的能力,又可将不同学科知识联系起来相互促进理解与学习．     

圆锥曲线的一个性质的探究

这是来自学生的一个问题:问题椭圆2x52 y92=1的长轴为A1A2,P为椭圆上一点(但不同于A1,A2),直线A1P,A2P分别与右准线l交于M,N两点,F是其右焦点,则∠MFN=.笔者首先通过作图预感∠MFN很可能等于90°,紧接着进行理性验证.图1探究如图1,设P(x,y),M(245,y0),由题设知A1(-5,0),A2(5,0)     

源于一道竞赛题的几个(经典)三角形不等式

先给出一道瑞士数学竞赛试题及其变式,然后通过三角代换得到经典三角形不等式,进而得到寓于三角形中的Gerrestsen不等式及其加强.     

圆锥曲线的一个性质的探究

函数的奇偶性是数形结合的一个典型．一方面，函数图象关于原点或y轴对称，体现了一种几何特征；另一方面f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）则反映了数的关系．在教学中，我们不仅要让学生明白函数的奇偶性的概念。有效地建立数与形之间的密切联系。更要让学生领悟其中蕴含的数学思想，体验发现问题解决问题的过程．本着这一出发点，笔者在进行奇偶性定义教学时，尝试了探究教学．通过引导学生自主探究获得知识，并运用相关知识解决问题．