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我们知道,下列不等式: 分别说明点(x0,y0)在圆、椭圆、双曲线、抛物线的内部.有关圆锥曲线的问题,我们常常是从定义和性质出发来考虑的,至于点在圆锥曲线的内部往往不被重视,其实点在圆锥曲线的内部有时在解题中有十分重要的作用. 相似文献
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本文列举一系列结构相同、形式相近、解法迥异的题组 ,在剖析题意的基础上 ,以期引起同学们的注意 ,旨在提醒大家养成良好的审题习惯 .题组 1 ( 1 )已知函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇ12 (ｘ2 +ｋｘ + 2 )的值域为Ｒ ,求实数ｋ的取值范围 ;( 2 )已知函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇ12 (ｘ2 +ｋｘ + 2 )的定义域为Ｒ ,求实数ｋ的取值范围 .分析 题 ( 1 )、( 2 )中 ｆ(ｘ)的解析式完全相同 .题 ( 1 )中值域为Ｒ时 ,必须有 ｇ(ｘ) =ｘ2+ｋｘ + 2取尽所有正数 ;题 ( 2 )中定义域为Ｒ时 ,是指对ｘ∈Ｒ ,ｇ(ｘ) =ｘ2 +ｋｘ + 2 >0恒成立 ,但对ｘ∈Ｒ时 ,ｘ2 +ｋｘ + 2… 相似文献
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值域在中学教材中占有一定的地位，在解答这类问题时，往往会出现各种各样的错误。本文从实例出发，剖析造成各种错误的原因，旨在对中学生朋友们正确、合理解答这类问题有所帮助。 相似文献
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解题的过程是从题目的条件不断向解题目标变形、靠拢的过程.因此,用解题目标给思路导航是最自然不过的了.强化目标意识,对于探索解题思路就显得十分必要了. 相似文献
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不等式的证明是中学数学的一个难点 .存在着寻找证明入口难 ,条件的使用难 ,确定变形方向难等问题 .本文通过数列介绍一种行之有效的证明途径 :利用不等式取等号的条件 ,创造使用基本不等式的环境 .例 1 (第 2 6届独联体数学奥林匹克试题 )证明 :对任意ａ >1 ,ｂ >1 ,有不等式ａ2ｂ -1 + ｂ2ａ -1 ≥ 8.分析 这是一个对称不等式 ,当且仅当ａ=ｂ时 ,等号成立 ,代入结论得 :ａ =ｂ =2 ,此时ａ2ｂ -1 =ｂ2ａ -1 =4.证明 ａ2ｂ -1 + 4(ｂ -1 )≥ 4ａ ,ｂ2ａ -1 + 4(ａ -1 )≥ 4ｂ ,∴ ａ2ｂ -1 + 4(ｂ -1 ) + ｂ2ａ -1 + 4(ａ -1 ) ≥ 4… 相似文献
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