典型聚类分析

在医学科研与其它科研领域中,聚类分析方法已有广泛的应用.聚类分析包括两个内容:样品聚类与指标聚类,本文试图充实后一个内容.指标聚类的依据是相似系数,常用的相似系数是简单相关系数[1],从而导出了指标聚类的最大相关系数法和最小相关系数法.最大相关系数与最小相关系数均不能很好地反映两类指标间的相关关系,因此简单相关系数作为相似系数有一定的局限性,有可能使指标聚类结果无法解释.典型相关系数是简单相关系数的直接推广,它能较好地描述两类指标间的相关关系,自然可以用典型相关系数作为指标聚类的相似系数. 一、典型相关系数[2’3]…     

判别分析方法在医学应用中的进展

本文对医学领域中判别分析方法的新进展做一综述,介绍了微阵列基因表达数据判别分析中偏最小二乘法降维、离散小波变换法降维、logitboost算法、随机森林、模糊核判别分析以及时间序列多元数据有序判别分析法、自身有变化规律数据的变系数logistic回归模型判别分析法的基本思想、算法和适用条件。     

回归系数的稳健主成分估计

自变量间多元共线关系的存在以及数据集中离群值的存在,对回归系数最小二乘估计产生较大的影响。主成分估计用以抗多元共线,稳健M-估计具有抗离群值的特性。本文探讨了离群值对主成分估计的影响和多元共线对M-估计的影响。在此基础上提出了回归系数稳健主成分估计(RPC),RPC是主成分估计与M-估计的有机结合,它能同时抗离群值和多元共线并保留主成分估计与M-估计的优点。本文应用Monte-Carlo方法,考证了在多元共线与离群值同时存在时,RPC优于Ls估计、主成分估计和M-估计,说明RPC具有一定的实用价值。     

回归系数的广义根方估计及其模拟

文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计~(k),当回归自变量间存在复共线关系时,~(k)较回归系数的最小二乘估计有所改善,本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计~(K),其中K为对角阵,文中证明了广义根方估计~(K)较~(k)能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显式解,在此基础上,提出了广义根方估计的显式解和一种确定k_i的方法。     

回系数的广义根方估计及其模拟

文献［１，２］中提出了回归系数的根方估计β＾（ｋ），当回归自变量间存在复共线关系时，β＾（ｋ）较回归系数的最小二乘估计β有所改善。本文将根方估计作一拓广，得出了回归系数的广义根方估计β＾（Ｋ），其中Ｋ为对角阵。文中证明了广义根方估计β＾（Ｋ）较β＾（ｋ）能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显式解，在此基础上，提出了广义根方估计的显式解和一种确定ｋｉ的方法。