升幂裂项法在数列中的应用

裂项,顾名思义,就是将一项分解成两项或多项．我们知道,如果数列通项能分解成结构相同的两项之差,在求和时就能抵消大部分项．从而起到化简之目的．本文回避中学常见的裂项方法,从升级指数的角度,谈谈裂项法在数列中的应用．     

大芯径大数值孔径阶跃光纤传导模特征方程求解

导出了相邻阶第二类变型贝塞尔函数的比值在小宗量的逼近形式,利用Lentz—Thompson方法计算相邻阶第一类贝塞尔函数的比值在小宗量的值,计算精度为浮点数系统的最低有效位。从而解决了求解大芯径、大数值孔径阶跃光纤的特征方程时．贝塞尔函数溢出双精度浮点数表示范围的问题。分别对多模石英光纤和大芯径大数值孔径的聚合物光纤的传导模特征方程进行了求解,石英光纤的传导模特征值计算结果与Optiwave公司的软件一致;对于聚合物光纤,算法给出了所有模式的计算结果,其中模式角向序数小于70的计算结果与Optiwave公司的软件一致,而Optiwave公司的软件不能计算角向序数大于70的模式。