证明关联命题的“齐次向量法”

在几何学中,常常把“点在直线上”,“直线通过点”等等关系叫做“关联性”,并且把与“共线点”,“共点线”等有关的命题叫做关联命题。有些关联命题常常决定某种几何的结构。比如,在仿射几何和射影几何中,笛沙格定理、巴帕斯定理就是这种极为重要的关联命题。关联命题的证明方法是多种多样的,大致说来,既可用综合法,又可用解析法。本刊1981年1、2期刊登的     

利用矩阵初等变换求非奇线性对应的表示式

1 问题的提出非奇线性对应即是由表示式确定的齐次坐标(x_1,x_2,x_3)和(x'_1,x'_2,x'_3)之间的对应,在高等几何中,二维射影变换是非奇线性对应。怎样由给定的两组无三点共线的四点a=(a_1,a_2,a_3),b=(b_1,b_2,b_3),c=(c_1,c_2,c_3),d=(d_1,d_2,d_3)和a'=(a'_1,a'_2,a'_3),b'=(b'_1,b'_2,b'_3),c'=(c'_1,c'_2,c'_3),d'=(d'_1,d'_2,d'_3)计算出非奇线性对应(1),使得     

复数和平面运动的分类

一、引言平面运动就是保持两点间距离不变的平面到自身的变换.在平面直角坐标系下,平面运动的解析表达式为下列两种形式之一: