正则树的双变量色多项式研究

最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出—个—般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互不相连的多个子图都与某个顶点相连而成的图的双变量色多项式计算的删点公式以及简单图的双变量色多项式系数和问题.进而,本文提出—个新概念—正则树.利用这个减边公式,研究了正则树的双变量色多项式计算公式和—些性质,以及正则树整子图的双变量色多项式公式及其有关性质.     

基于参数更新的灰色聚类概率模型评测研究生的创新能力

研究生的创新能力的评价,对于培养学校和研究生的职业发展都是非常重要的问题。本文认为专家的打分和灰色系统的评分系统的标准都存在概率误差的合理假设下,现在设二者都服从正态概率分布。然后,提出了基于概率的研究生创新能力的白化函数,以根据得分判别每人的创新能力的所属灰类。接着,在接受了新的信息以后,让打分系统基于Bayesian理论更新了评分系统的参数,即修正期望和方差,从而使得灰色系统的期望更准确,方差更小,这样能得出更准确的判别。在随后的两种评估模型的实例演示里,可以看到这个理论的优点,算法的高效性和稳健性。最后,进一步讨论了一种概率理论上的一致最优的截尾估计的优化估计方法。