复数的三角形式

复数的三角形式湖北洪湖市一中周维发［基本概念］复数因其应用广泛在数学中占有重要地位．近几年来，复数内容每届必考，从试题能力要求来看，呈现一种逐年上升的趋势，即从开始要求的把握复数概念的准确性，复数变形的灵活性发展到后来的运用知识的综合性和解析论证的严...     

数学奥林匹克中的函数问题

抽象函数问题是数学奥林匹克中的热点之一，本文精选世界各地数学奥林匹克中的函数问题，以展示其中所蕴涵的思想方法．     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1(2000年俄罗斯数学奥林匹克)求证:存在10个不同的实数a1,a2,…,a10,使得方程(x-a1)(x-a2)…(x-a10)=(x a1)(x a2)…(x a10)(1)恰有5个不同的实根.证取a1,a2,a3,a4,a5为正数,a6=0,并且a7 a8=0,a9 a10=0.下证这样的10个实数满足题设.事实上,对于k∈{6,7,8,9,10},(1)式两边都有因     

直线的参数方程

直线的参数方程洪湖市第一中学周维发［基本概念］过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程是（ｔ为参数）．直线ｌ上任意一点Ｍ（Ｘ，ｙ）对应的参数ｔ具有如下的几何意义，ｔ为有向线段的数量．直线的参数方程除熟记其形式特点外还需掌握以下知识．１．...     

p进制数列的唯一性

数的p进制表示依赖于数列{p^n}，：≥0．该数具有一条重要的性质，即：任一自然数m均可唯一地表示成数列{p^n}n≥0中若干项的和(单独一项也称为和)且{p^n}n≥0的每一项至多用p-1次．现在的问题是，除了数列{p^n}n≥0外，是否还有其它数列满足上述性质．本文要回答的正是这一问题．     

例说一个计数模型的应用

问题 1将n个相同的球和(m-1)(m-1≥1)根相同的木条排成一行，问排法有多少种?     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年俄罗斯数学奥林匹克）求证：存在10个不同的实数a1，a2，…，a10使得方程（x-a1）（x-a2）…（x-a10）=（x＋a1）（x＋n2）…（x＋a10）（1）