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再谈椭圆周长的近似公式周祖逵(首都师大数学系100037)设椭圆的长半轴为a,短半轴为b;周长为L则见文[1].本文再证明同时使用近似公式(1)和(2)计算椭圆的周长L可免去估计误差的烦恼,能立即确定出L的有效数字的位数.在[1]中我们给出了L的无穷... 相似文献
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整边三角形的通解问题 ,古今不少数学工作者进行过深入研究 ,取得一些可喜成果 .例如文[1 ]用初等数学方法就给出了一个很好的公式 .受文 [2 ]作者使用的恒等式方法的启发 ,本文也用初等数学方法给出一个与文 [1 ]公式不同的整边三角形的通解公式 .设△ABC的三边之长为a ,b ,c,由余弦定理知c2 =a2 b2 - 2abcosC .设cosC =nm,其中m ,n是事先给定的互质的整数 ,且m >|n| .我们来研究a ,b ,c为正整数的条件 .由c2 =a2 b2 - 2abnm,得 (mc) 2 =(ma) 2 (mb) 2 - 2mnab ,或 (mc) 2 =(ma-n… 相似文献
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将5个大小相同等分成田字的正方形拼成十字形(如图),图上共有33个交点。取32枚棋子随意放在交点上,留下一个空位.适当选取一枚棋子沿水平线或纵 相似文献
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用反正切函数值表示的一组公式周祖逵 (首都师大数学系)利用反正切函数的幂级数展开式可以计算数л的近似值.为了提高级数的收敛速度,应尽可能地小,因此需要给出用反正切函数值表л的公式.从17O6年以来,数学家们在这方面做了很多工作,比较著名的有:马青(1... 相似文献
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罗尔定理是证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理的预备定理。以罗尔定理为基础,通过引进适当的满足罗尔定理的辅助函数便能证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理。然而教学中学生总感到老师给出的辅助函数不好想,很难。辅助函数的引入多年来一直成为教学上的一个难点。 相似文献
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十、不定积分要点 1.不定积分的概念,若在区间(a,b)内,F′(x)=f(x)(或dF(x)=f(x)dx),则 integral from f(x)dx=F(x) C. 相似文献
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关于条件收敛级数的重排有著名的黎曼定理:如果级数条件收敛,则无论预先取怎样的数B(有穷的或者等于±∞),都可以重新排列这级数的各项,使得重排后的级数具有和数B。本文要证明下面的结果: 如果一个级数条件收敛,则舍去零项后一定可以重新排列成一个发散的交错级数。 相似文献
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六、掌握微分学的两个基本概念 数学分析的主体内容是微积分。研究导数的理论通常称为微分学。导数与微分是微分学的两个基本概念,掌握好这两个概念必须能回答下列问题: 1.导数概念是有哪些物理模型中抽象出来的? 2.函数f在x_0点可导(左侧可导、右侧可导)与函数f在x_0点的导数(左导数、右导数)这 相似文献
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折纸盒中的完全平方数问题 总被引:1,自引:1,他引:0
问题的提出有一边长为a和b(ab)的长方形的纸板,在四角各裁去大小相同的正方形,把四边折起做成一个无盖盒子,要使纸盒的容积最大,问裁去的正方形的边长应为多少?设裁去的正方形的边长为x,则做成的无盖纸盒的容积V为V=x(a-2x)(b-2x)(0<x... 相似文献