欧拉线能与三角形的边平行吗

三角形的重心、外心、垂心共线,这条直线称为三角形的欧拉线.在平面几何中这是个著名的问题.其证明方法大致如下:     

蝴蝶定理--研究性学习的一个好课题

2003年北京市高考数学试题突出了能力立意，体现了稳中求变、稳中求新的要求．无论试卷结构和典型试题都很有特色，其中理科试题(18)受到人们的关注．     

如何证明(2n-1)角星的(2n-1)个角之和为180°

浙江嵊州市浦口中学初一(8)班徐悦来同学来信:“奥数教程(初一年级,华东师范大学出版社出版)第163页,有这样一个题目,在图1的七角星ABCDEFG中,可求得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°.联想到以前做过的五角星ABCDE中(如图2),∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.是否可以把这个结果推广到一般的情况呢?     

哪种储蓄方案受益更大

银行储蓄存款与百姓生活休戚相关,这其中有许多建模问题,我们选取一例加以分析．１问题的提出家庭长辈们要为即将出生的孙子（女）提供一笔教育经费．按照银行的账务规定,提供了两个可供选择的方案．按计划Ａ,将在孩子的第一个生日存入１元,第二个生日存入２元,依次...     

试论中学数学教师的初等数学研究

中学数学教师从事的学术研究活动,其目的是为了提高中学数学教育的质量,研究的范围既包括初等数学,也包括中学数学教育的理论与实践。因此,初等数学研究是中学数学教育工作者学术研究活动的重要组成部分,其内容主要涉及初等数学专题的发现与探讨,数学思想方法论以及有关数学史的研究等等。 (一) 科学研究的实质是科学家发现问题和解决问题的活动。科学研究的起点应当是问题。正如爱因斯坦所指出的“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已;而提出新的问题、新的理论,从新的角度去看旧问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步”。那么在初等数学领域中如何发现与捕捉问题呢?兹提及以下几点。     

三角形全等的综合应用(二)

掌握了用三角形全等证明线段相等和角相等的知识以及添线构造全等三角形的基本方法后,我们将限于利用“全等三角形”、“等腰三角形”的有关定理,综合解证一些问题, 从中可以锻炼综合分析推理的能力.     

由三角形内角和谈起

一、基本知识一个三角形的三个内角之间有下面的重要关系:三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.三角形中,一个内角的邻补角叫做这个三角形的一个外角.显然有(1)三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角之和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角.     

关于一道华杯赛试题的解答

下面是辽宁省葫芦岛市王世欣小朋友的来信：“我是辽宁省葫芦岛市的一名参加第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛的小学组选手,我叫王世欣．我时小学组第二试第4题始终不明白．原题是这样的：“(?)表示一个十进制的三位数,若(?)等于由a,b,c三个数码所组成的全体二位数之和,写出所有满足上述条     

车站选址与绝对值函数

有这样一个实际问题：下面是一个工厂厂区的地图（图１），一条公路（粗线）通过这个地区，七个工厂Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ６，Ａ７分布在公路两侧，由一些小路（细线）与公路相连．现在要在公路上设一个长途汽车站．车站到图１各工厂（沿公路、小路走）的路程...     

解析几何选择题的直观解法

在高考以及各种考试中,经常出现一些涉及平面解析几何问题的选择题.要较快地解好这些问题,往往需靠几何直观、结合草图、运用概念、灵活思考,将平面几何知识、构造的思想、联想的方法综合运用.一般能在2分钟内