一个半隐式指数型差分格式

为了用数值方法解对流-扩散方程,Allen-Southwell于1955年提出一种特殊形式的差分格式.这种格式与通常用差商代替微商所得到的差分方程不同,其系数带有指数函数,通常称此类差分格式为指数型格式.此后一直到1969年,苏联学者bH才首先证明了它对小参数的一致收敛性,使这类格式得到广泛的研究和应用.近几年来,许多人将隐式指数型格式用于解时间相关的对流-扩散方程,其最大缺点是:解多维     

奇异摄动问题的二阶一致收敛指数型拟合差分格式

最近几年,许多人用各种方法研究奇异摄动问题的一致收敛数值方法(见[1]—[12]).作者将指数拟合Galerkin方法应用于Stiff两点边值问题,推导出简便的格式,并且在理论和实际计算上证明了此方法是二阶一致收敛的.     

非线性常微分方程边值问题的有限解析法

本文根据[1]和[2]中提出的有限解析法的基本思想,推导出求解非线性常微分方程两点边值问题的简便公式,并且从理论和实际计算证明了这个方法精度高、收敛快、稳定性好.对于用通常方法求不出合理结果的问题,用此方法可以求出很好的解.