缓坡方程的推广

为了描述水波和强烈的环境流在非平整海底上的相互作用,运用无旋运动的Lagrangian变分原理,对经典的Berkhoff缓坡方程进行了改进。假定水流沿水深方向基本上保持均匀性,这正如潮流运动的特征。海底地形由慢变、快变两个分量叠加构成;慢变分量满足缓坡逼近假定,快变分量的波长与表面波波长为同一量级,但其振幅小于表面波的振幅。在以上假定条件下,得到了适用于非平整海底的推广型浅水方程和应用性更加广泛的波－流－非平整海底相互作用的一般缓坡方程,并且从理论上证明一般缓坡方程包含了以下3种著名的缓坡型方程：经典的Berkhoff缓坡方程;波－流相互作用的Kirby缓坡方程、Dingemans关于沙纹海底的缓坡方程。最后,通过与Bragg反射实验数据的比较,表明该模型可以准确地反映快变海底的典型地貌特征。     

Extended Mild-Slope Equation

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｔｅｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｓｕｒｆａｃｅｗａｖｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｎｃｏａｓｔａｌｒｅｇｉｏｎｓｈａｓｂｅｅｎｔｈｅｇｏａｌｏｆｍｕｃｈｒｅｃｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈ ,ｗｈｉｃｈｈａｓｂｅｅｎｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｉｎｓｕｒｖｅｙｓｂｙＤｉｎｇｅｍａｎｓ( 1 997) [1]ａｎｄＫｉｒｂｙ( 1 997) [2 ].Ｔｈｅｒｉｃｈｎｅｓｓｏｆｃｏａｓｔａｌｗａｖｅｄｙｎａｍｉｃｓａｒｉｓｅｓｆｒｏｍｔｈｅｓｔｒｏｎｇａｍｂｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｗｉｄｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓ…     

广义缓坡方程

运用表面波Hamilton方法和缓坡逼近假定,分析缓变三维流场和非平整海底对波浪传播的影响,推导出广义缓坡方程。海底地形由两个分量组成:慢变分量,其水平长度尺度大于表面波的波长;快变分量,其振幅与表面波的波长相比为一小量,但是其频率与表面波频率相当。该广义缓坡方程具有广泛的适用范围,以下著名的缓坡方程成为它的特例:经典的Berkhoff缓坡方程;包含环境流效应的Kirby缓坡方程;描述波状海底特征的Dingemans缓坡方程。另外,同时也得到了描述环境流场和快变海底效应的广义浅水方程。     

三维缓变流场上波浪折射—绕射的缓坡方程

运用Luke变分原理,建立了波浪在三维缓变流场中和缓变海底上折射-绕射的一般缓坡方程,据此给出了在几何-光学逼近（△↓S)^2=k^2有效时,波浪、环境流和海底坡度必须满足的若干条件,对一般缓坡方程进行了分类,在一种特定流场结构的假定下,得到了方程的行波解。