函数与其反函数的图像的交点性质

一、问题的提出在学习反函数的时候,有性质“函数y= f(x)与y=f-1(x)的图像关于直线y=x对称”．这使得学生猜想:一个函数与其反函数的图像的交点必在直线y=x上．课本上的例子如y=x3与其反函数y=3(x~(1/2))就有三个交点(-1,-1)、(0,0)与(1,1)均在直线y=x上     

三角函数线在解题中的应用

三角函数线是三角函数的几何形式,高中数学课本应用三角函数线作出了正弦函数的图像.本文再介绍三角函数线在求角、求值、解证三角不等式、反三角函数等方面的应用.巧用三角函数线解题直观、简便.     

最值原理及其应用

最值原理:设m是常数. (1)若变量y≥m恒成立,且其等号会成立,则y的最小值是m; (2)若变量y≤m恒成立,且其等号会成立,则y的最大值是m. 灵活运用最值原理给解题带来简便,由于课本没有明确描述此原理,因此许多人对它的认识很模糊,以至不能很好地运用它,因此最     

一种三角形的计数公式

<正>本文的问题通俗而奇妙,正是运用了分类讨论的思想方法,我们才探索到它的有趣的结果.问题如图1和图2所示.正三角形每边被等分成n等分.联结这些等分点形成正三角形网格.那么从中可以找到多少个正三角形呢?试求出三角形总个数S_n与n的函数关系.