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本文讨论带Hardy位势的四阶渐近线性椭圆方程,应用变分方法,我们得到了正负解及变号解的存在性. 相似文献
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通过研究函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于GA-凸函数的一些新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果. 相似文献
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该文利用变分方法讨论了方程 -△p u=λa(x)(u+)p-1-μa(x)(u-)p-1+f(x, u), u∈W01,p(\Omega)在(λ, μ)\not\in ∑p和(λ, μ) ∈ ∑p 两种情况下的可解性, 其中\Omega是 RN(N≥3)中的有界光滑区域, ∑p为方程 -△p u=α a(x)(u+)p-1-βa(x)(u-)p-1, u∈ W01,p(\Omega)的Fucik谱, 权重函数a(x)∈ Lr(\Omega) (r≥ N/p)$且a(x)>0 a.e.于\Omega, f满足一定的条件. 相似文献
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该文讨论Navier边值条件下的双调和特征值问题 Δ2u=λa(x)u+f(x, u), x∈ Ω, u=Δu=0, x∈ Ω,
解的存在性, 其中Ω RN(N ≥ 5)是有界光滑区域, Δ2为双调和算子, 权函数a(x)> 0 a. e. 于Ω, 且 a(x)∈Lr(Ω) (r ≥ N/4). 应用变分方法, 得出了在f(x, u)=0的情况下方程的第二特征值, 并研究了它的结构. 同时在f(x, u) 满足一定的条件下, 得出了共振与非共振情形下方程非零解的存在性 . 相似文献
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