关于sum from n=1 to ∞(1/n~2=π~2/6)的证明及应用

鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用.     

一种高温下高灵敏光纤光栅温度传感器的制作方法

提出一种充分利用光纤光栅所能承受的应变量, 显著提高了光纤光栅温度传感器在高温下的灵敏度的方法.在常温下制作传感器时, 根据传感器需要测量的温度设置光纤光栅的预松长度;当温度升高到需要测量的温度时, 光纤光栅才开始被拉紧, 传感器才开始以高灵敏度方式工作.分析了预松长度和工作温度之间的关系.实验中, 当预松长度分别为0.2 mm、0.5 mm、0.6 mm时, 工作温度分别上升了25 ℃、50 ℃、61 ℃, 并且灵敏度(约675 pm/℃)基本不变.实验结果和理论分析吻合, 较好地证实了该方法的有效性.     

A high sensitive fiber Bragg grating cryogenic temperature sensor

At cryogenic temperature, a fiber Bragg grating （FBG） temperature sensor with controllable sensitivity and variable measurement range is demonstrated by using bimetal configuration. In experiments, sensitivities of -51.2, -86.4, and -520 pm/K are achieved by varying the lengths of the metals. Measurement ranges of 293 - 290.5, 283 - 280.5, and 259 - 256.5 K are achieved by shortening the distance of the gap among the metals.     

关于sum from n=1 to ∞(1/n~2=π~2/6)的证明及应用

鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用.