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命题对任意的椭圆c:x2/a2 y2/b2=1,直线L:Ax By C=0,设椭圆c的两焦点为F1,F2,F1关于L的对称点为F1’. 当|F1'F2|<2a时,直线L与椭圆c相交; 当|F1'F2|=2a时,直线L与椭圆c相切; 当|F1'F2|>2n时,直线L与椭圆c相离. 相似文献
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判断直线与椭圆位置关系的两种新方法 总被引：2，自引：0，他引：2
“判别式”法是判断直线与椭圆位置关系的常用方法,笔者在进行“研究性学习”教学时发现了两种判断直线与椭圆位置关系的新方法.1 提出问题已知直线L :x -y + 9=0 ,椭圆E :x21 2 +y23=1 ,E的两焦点为F1,F2 ,求以F1,F2 为焦点,且与L有公共点M的椭圆中,长轴最短的椭圆E′的方程.经过学生探索讨论,一般可得下面两种解法.方法1 F1( - 3,0 ) ,F2 ( 3,0 ) ,设椭圆E′的方程为x2m+ y2m - 9=1 (m >9) ,原题转化为求m最小时E′的方程.由x2m+ y2m - 9=1 ,x -y + 9=0得( 2m - 9)x2 + 1 8mx + 90m -m2 =0 .由Δ=8m3- 432m2 =32 4 0m≥0得m≥4 5… 相似文献
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数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力．笔者对一个看似平淡的习题进行了一次探究性学习的教学尝试． 相似文献
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