分式递推——平移变换型

这种递推关系的原型来源于新、旧教材课本上的一道例题：已知数列{an}中,a1=1,an=1＋an-1^-1（n〉1）,写出这个数列的前5项（现人教A版必修5第31页例3）．很明显,此类结构的递推关系一般很难直接求出其通项公式,自然会给命题者以无限遐想的空间,从而命制出形态各异的难点题目,笔者注意到,从2006年起,高考数列的目光就开始亲睐此种递推关系的数列而且都是压轴的22题．     

(La1-xCex)2/3Ca1/3MnO3体系的输运性质和反常磁特性研究

本文报告了对Ce掺杂锰氧化物(La1-xCex)2/3Ca1/3MnO3 (x=0～1.0)系列样品的输运特性和反常磁特性的研究结果.实验表明,Ce掺杂对Tc有明显的抑制作用,整体上电阻率随Ce掺杂含量增加而上升,在外加磁场时表现出极大的磁电阻效应.磁化强度随温度变化的曲线出现了两个转变,高温处对应于Mn离子磁矩的铁磁金属转变,低温处的转变则对应于Ce离子磁矩自旋有序排列的形成.表明Ce掺杂引起样品中铁磁双交换作用和反铁磁超交换作用之间的竞争,Ce离子与Mn离子有很强的相互作用.随Ce掺杂含量的增加,铁磁有序转变温度下降,而反铁磁有序转变温度则向高温处移动,铁磁区域明显减小.     

对整数边长的倍角三角形问题再探

《中学生数学》2011年9月下刊登了魏祥勤、魏秀英二位老师的一文《探究一类边长都是特殊整数的倍角三角形问题》,文章通过角平分线性质及勾股定理的应用,得到了几个结论,受二位老师的启发,本人以角平分线性及相似三角形性加以新的探讨,并补充第三种分类情形.     

一类连续且处处不可导的函数

在高等数学中，常可看到在一点或数点上连续且不可导的函数，但在一个区问连续且处处不可导的函数却鲜见。历史上，第一个提出这种例子者被认为是德国数学家Weierstrass（1871年），其实早在1830年捷克数学家Bolzano就已经建立了这种例子，从工程问题中也可得到此类函数，其性质也可得到证明。     

制备条件对Pr123体系氧含量及正电子寿命谱影响

为了澄清Pr抑制超导电性机理及Pr占Ba位问题,本文研究了不同的制备条件下PrBa2Cu3O7-δ(Pr123)样品的物性,分析了电阻率和氧含量随烧结温度不同所表现出的变化.结果表明,烧结温度为880℃时样品的电阻率最低,高于920℃时,电阻率最大,同时也不利于体系吸氧,这可能是由于PrBa缺陷而引起.正电子寿命谱也因此表现出相应的变化规律.短寿命τ1参数和中间寿命τ2参数均在900℃出现最低峰值.由此可知,单从温度条件考虑,制备Pr123的最佳烧结温度应该为900℃左右.     

诱导磁场对Bi-Mn合金微观结构与磁性的影响

用x射线衍射和低温磁测量方法，系统研究了在外加诱导磁场下制备的Bi Mn合金的微观结构和磁性.结果表明，在外加诱导磁场下制备的Bi Mn wt6%合金呈现典型的双相结构和各向异性特征，MnBi相c轴沿外加诱导磁场方向取向排列.随外加诱导磁场的增大，剩余磁化强度Mr逐渐增大，这说明MnBi相的取向程度越来越好.发现MnBi相的自旋重取向温度TSR随外加诱导磁场的增大逐渐向高温区移动.对外加诱导磁场影响Bi Mn wt6%合金的微观结构和磁性以及该类材料磁各向异性能的物理机理进行了分析和讨论. 关键词： 磁场诱导 Bi Mn合金 MnBi相 定向排列     

由勾股定理引发的联想

学完勾股定理后,对"32+42=52"这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.1.只有正整数n=4才能使(n-1)2+n2=(n+1)2成立.证明由(n-1)2+n2=(n+1)2化简,得n2-4n=0,于是有n=0或n=4,显然0不是正整数,n=4是唯一的,即3,4,5是唯一的连续正整数勾股数.     

换种思维“切圆”也有趣

人教版九年级《数学》上P123页有一道拓广探究题:如图,AB是⊙O的直径,AM切⊙O于A,BN切⊙O于B,DC切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,试求y与x的关系,并画出图像.解作DF⊥BC于F,由切线长定理有DE=DA=x,CE=CB=y,     

ZnO氧空位与掺杂原子相互作用第一性原理研究

利用第一性原理对Ag,N,K三种不同族元素掺杂氧化锌的电子结构进行了研究,计算了完整晶胞和存在氧空位缺陷时掺杂晶胞的品格结构、氧空位形成能、态密度及能带结构.氧空位会使受主掺杂的晶格常数及晶胞体积变大;在钾掺杂的晶胞中氧空位的形成能更低,更容易产生氧空位;三种不同的掺杂体系中,Ag掺杂的空穴电导率最高;最后分析了氧空位对三种掺杂体系导电性的影响.