解答数列题常见的错误举例

数列是中学数学的重要内容之一 ,有关数列的习题形式多样 ,解法灵活 ,除要求学生有较高的能力之外 ,还必须具有清晰的概念和比较坚实的基础知识 ,否则常因概念不清而导致解题出错 ,现举例如下 .1　判别数列的类型不确切例 1　已知数列 {ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ=ａｎ- 1,试判断此数列是何种特殊数列 ?错解 :ａ1=Ｓ1=ａ - 1,ａ2 =Ｓ2 -Ｓ1=(ａ2 - 1) -(ａ - 1) =ａ(ａ - 1) ,ａ3 =Ｓ3 -Ｓ2 =(ａ3 - 1) - (ａ2 -1) =ａ2 (ａ - 1) ,… ,ａｎ =Ｓｎ-Ｓｎ -1=(ａｎ- 1) -(ａｎ-1- 1) =ａｎ -1(ａ - 1) .容易验证每一项与前一项之比都等于同一常数ａ ,…     

“聚零为整”与解题策略

人们在考虑问题时,通常是从局部因素入手,尽可能地分散难点,各个击破,以便于将问题逐一解决。本文所介绍的解题思路,与上述习惯思路恰恰相反:考虑问题注意问题的整体结构,常常是将各个局部因素合而为一。首先集中解决问题的全局。如果把人们的习惯思路比喻为“化整为零”的话,那么本文所介绍的解题思路,便可以称之为“聚零为整”。在某些情况下,这种“聚零为整”的策略,确实能使问题化难为易,尽如人意。例1 设有四个数,其中每三数之和分别为22,20,17,25,求此四数。按通常的解题习惯,须分别设四数,然后列出四个方程,解题较繁。如果用“聚零为整”的策略,集中考虑四数之和——问题的整体,     

平面向量数量积常见考点剖析

向量是解决数学问题的重要工具,而数量积又是向量内容的重点,所以数量积是高考考查的热点,以基础题和中档题为主,现以2011年高考题为例说明如下. 一、求数量积     

解答立体几何题不容忽视图形的存在性

解答立体几何题需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力,稍不注意,就会出错．其中有些错误是因忽视图形的存在而造成的,现举例剖析如下．     

常量与变量相互转化解题例析

有些数学问题直接根据原有的变量或常量求解，难以入手．如能注意常量与变量的相对性，使它们相互转化，从而使问题获得解决或得以快速解决，现举例说明．