小题大做,发挥训练思维功效

所谓"小题大做",就是在数学复习中把一些小题作为范例,利用它起点低、入手易的特点,在这些小题上大做文章,或变换思维的角度,或把它引申、拓展、变式等,以深化学生对基础知识的理解,完善学生的知识结构,在综合性强的练习中进一步形成基本技能,优化思维品质,使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法,提升数学思维能力.     

妙设主元 另辟蹊径

数学解题过程主要就是化繁为简、化难为易的转化过程,在众多的转化方法中,主元法是一种重要的方法.主元法就是在数学问题所涉及的常量、参量、变量等多个量中,选择一个     

深挖广拓 激活思维──由一道常见题引出的习题课

深挖广拓激活思维—由一道常见题引出的习题课蒋文化刘兴东（江苏省盱眙县中学２１１７００）在一次测试中有道常见题，学生尽管从不同的途径作了尝试，但成功者较少．笔者通过对这道题的研究，发现这道题不仅解法多样，而且几乎覆盖了复数这一章的所有知识点，为此专门安...     

不同视角证明一个组合恒等式

数学解题,关键是如何认识问题的条件和结论,怎样和已学的知识建立联系,从不同的视角看待条件,发散思维,整合知识,从而获得问题的解决．笔者从不同视角证明了一个组合恒等式,以飨读者．     

特值的寻求方法初探

数学解题中,取特值是必不可少的方法,小题中常用此法,可以避免繁琐的运算,还可以提高准确率.解答题也常用此法,可以缩小变元范围,减少讨论,甚至于当我们取准特值时,能直接获得问     

妙设主元另辟蹊径

数学解题过程主要就是化繁为简、化难为易的转化过程,在众多的转化方法中,主元法是一种重要的方法．主元法就是在数学问题所涉及的常量、参量、变量等多个量中,选择一个量作为主要变元,并以此为解题的主线,从而实现数学问题的转化,使问题得以解决的思想方法．在与函数、方程、不等式相关的问题中应用广泛,往往能起到另辟蹊径,突破思维障碍的妙用．使用主元法解题的关键是主元的确立,本文意图对这一问题加以探讨．     

圆锥曲线又一统一性质的再推广

文[1]介绍了圆锥曲线的一个统一性质：经过圆锥曲线通径PQ的一个端点作关于直线PQ对称的两条直线交圆锥曲线于另外两点M、N,则直线MN平行于弦PQ的另一端点处的切线.文[2]放弃了弦PQ过焦点这一限制条件,将之推广为：性质经过圆锥曲线任意一条与对称轴垂     

妙悟不在题多少,善学还从习惯始

美国心理学家斯金纳认为:行为之所以发生变化,是由于强化的结果,人的学习是否成功,关键在于强化.正是基于上述观点,许多老师把强化训练当作培养学生数学解题能力,提高学习成绩的主要途径.试图以大容量快节奏高强度的课堂教学来实现教学目标.不可否认,这种做法有一定的作用,但是     

求解线面所成角的不同视角

自从空间向量下放到高中后,高考中加大了对立体几何的考查力度,问题呈现方式多样,解法多种,真可谓仁者见仁,智者见智,同样一个问题,有多种认识的视角,具有很好的区分功能.笔者就以下一道试题谈谈解决线面所成角问题的不种视