有限几何与不完全区组设计的构作(Ⅳ)特征≠2的有限域上的正交几何中的计数定理

<正> §1.V_n(F_q)的子空间对于正交群 O_n(F_q)的分类.以 F_q 表 q 个元素的有限域,而 q 是一个奇素数的冪.我们知道,F_q 上 n 阶可逆对称矩阵,当n为偶数时,必合同于■其中■是定号方阵,即     

费马猜想仍在证明中

费马猜想仍在证明中去年六月，普林斯顿大学教授Ａ．Ｗｉｌｅｓ在英国剑桥牛顿学院作了三次报告，在第三个报告中，他宣布证明了费马大定理．众所周知，证明费马大定理的关键是证明（或部分证明）Ｔａｎｉｙａｍａ－Ｓｈｉｍｕｒａ猜想（以下简称Ｔ－Ｓ猜想，此猜想说：有...     

有限几何与不完全区组设计的构作(Ⅴ)特征为2的有限域上的正交几何中的若干计数定理

<正> §1.特征数为2的有限域上的二次型和正交群在[1]的第十章及第十一章里已经讨论了特征数为2的域 F 上的二次型和正交群,本节对 F 是特征为2的有限域 F_q 的情形作一些补充.引理1.(?)是 F_q 的指数为2的加法子群,且(?).证.注意从加法群 F_q 到(?)之中的映射     

关于不定方程 x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n) 的广义整数解及一类 Kummer 扩域的次数

<正> §1.引言在[1]中我们给出了方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n) (1)的全部正整数解.设 Z 为整数环,Z~+为所有正整数集合,Z~*=Z\{0}.设 a∈Z~+,我们规定 a~(1/n)表示 a 的算术根.在[1]中我们说正整数组(a,b,c)是方程(1)的解是指     

证明费马大定理的重要进展

证明费马大定理的重要进展１９９３年６用普林斯顿大学教授ＡｎｄｒｅｗＷｉｌｅｓ在剑桥牛顿研究所作了三次演讲，其中最激动人心的结果是“半稳定的椭圆曲线是模曲线”，从而证明了有三百多年历史的费马大定理（见本刊总第４７期）然而，到１９９３年１２月，Ｗｉｌｅｓ...