解分数阶微分代数系统的Adomian分解方法

研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得到整个系统的级数解.特别研究了代数约束为线性的分数阶微分代数系统的Adomian解法,证明了各变量间的线性代数约束关系可以转化为相应级数解中各分量的线性关系,从而方便求解,并结合具体例子证明了该方法简便有效.     

含脉冲分数阶广义线性系统的能控能观性

基于含脉冲分数阶广义线性系统的状态响应,研究了含脉冲分数阶广义线性系统的完全能控性和能观性问题.本文首先利用受限等价变换,将含脉冲分数阶广义线性系统分解为慢子系统和快子系统两部分.然后,基于含脉冲分数阶广义线性系统的状态响应,研究并给出了快子系统完全能控和完全能观的充要条件,进一步建立快子系统的完全能控和能观判据.综合慢子系统和快子系统的能控性、能观性定理,得到含脉冲分数阶广义线性系统的完全能控、完全能观判定定理.最后,相关算例验证了本文所提出定理和判据的有效性.