三类与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式

本文采用组合数学的方法,利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋ＾ｍξ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）＾ｍξ（２ｋ＋１）其中ｍ≥１,ξ（ｘ）＝ξ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。     

涉及Euler数、Bernoulli数和推广的第一类Stirling数的一些恒等式

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕ－ｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式．     

几何直观在学习和运用微分中值定理中的作用

微分中值定理历来是高等数学教学中的重点，在研究生升学考试中亦屡见不鲜。在分析此类问题时，若能巧用几何直观，则可使学生豁然开朗，较为轻松地突破难点。一、利用几何直观，找出运用中值定理的关键点（数值）用微分中值定理解一些问题的关键之一在于找出一个能运用中值定理的区间，对此，几何直观可起到导向与定位的作用。例1设中二阶可导，且f（a）＞0，f'（a）＜O。又当x＞a时．f'（x）＜0。试证，方程f（x）=0在（a，＋）内必有且仅有一个实根。分析根据题设条件，先作出函数的粗略走向图。此图提示我们，解题的关键是在（a，＋）…     

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个有趣的恒等式．     

一些与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式

采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。     

关于循环级数的特征多项式

对于循环级数的特征多项式,人们似乎未注意到它的唯一性问题,而若是考察其唯一性,便会引出循环级数的许多有趣的性质。定理1 设P(x)=1-a_1x-a_2x~2-……-akx~k,而Q(x)是任何一个次数小于k的多项式,那末     

涉及Euler数,Bernoulli数和推广的第一类Stirling数…

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式。