球上的Bloch函数

本文研究了~n中单位球 B 上 Bloch 函数的性质:增长速度,Taylor 展式的系数,Bloch函数与 H~p 函数的关系,以及 Bloch 函数的 Zygmund 条件.作为 Bloch 函数性质的一个应用,我们证明了球上由欧氏度量和 Bergman 度量分别定义的两种 BMOA 函数完全一样.与球面B 上的情形相比,这一结果是十分有趣的.最后我们给出了 Bloch 函数与作为 H~1(B)对偶空间的 BMOA(B)之间的某种联系,这使我们能构造一个 BMOA(B)函数,其径向极限在B 的一个(2n-3)维子流形上几乎处处不存在.     

球上的Bloch函数

本文研究了C~n中单位球B上Bloch函数的性质:增长速度,Taylor展式的系数,Bloch函数与H~P函数的关系,以及Bloch函数的Zygmund条件,作为Bloch函数性质的一个应用,我们证明了球上由欧氏度量和Bergmaa度量分别定义的两种BMOA函数完全一样,与球面B上的情形相比,这一结果是十分有趣的,最后我们给出了Bloch函数与作为H~1(B)对偶空间的BMOA(B)之间的某种联系,这使我们能构造一个BMOA(B)函数,其径向极限在B的一个(2n-3)维子流形上几乎处处不存在。