数列不等式证明的几种策略

数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调控整卷区分度的角色,而数列不等式的证明又是难点.由于数列不等式与自然数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法;但是,一些数列不等式题,如2006年高考数学江西卷理科第     

索菲娅与“陀螺”

同学们都玩过“陀螺”:用鞭子缠绕陀螺 几圈再放到地面上一拉(或用手指一拧),陀 螺就转动起来了;这时用鞭子抽打它,它会在 一个稳定的状态下急速旋转起来．如果你把 旋转陀螺抛向空中,它的轴依旧保持原来的 方向,而且落在地面上仍然转动着．为什么? 这一问题可不简单了,它就是世界上著名 的“数学水妖”问题．也就是说小小的陀螺蕴含 着大大的科学．这一问题在1888年之前世界 上可是没人能解答的．法兰西科学院曾两次向 世界悬赏三千法朗征集解答都未果．直到 1888年第三次举办该问题的国际有奖征文,