分层PageRank算法和逆序系数在铁路网络中的应用

提出便于并行计算的分层PageRank算法,用于计算我国城市列车站点的重要性,且引入了逆序系数的概念,用于度量城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名之间的差异,逆序系数越小两者排序的差异就越小。具体的数据实验表明城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名的逆序系数小于0.5,这说明PageRank排名与城市GDP排名近似,从而佐证了采用分层PageRank算法所计算的城市列车站点的PageRank值代表了其重要性。     

Zalcman引理在随机迭代函数族动力系统中的应用

本文根据Schwick的思想，利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统，指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则，设F={f_i|f_i为C（C）上的非线性解析函数，i ∈ M}，其中M为非空指标集，Σ_M={（j₁，j₂，…，j_n，…）|j_i ∈ M，i ∈ N}，若对任意的指标序列σ=（j₁，j₂，…，j_n，…）∈ Σ_M，迭代序列{W_σⁿ=f_jn º f_jn-1 º … ºf_j1（z）|n ∈ N}在点z处正规，则函数族F本身在点z处正规.     

基于Gauss分布和Gram-Schmidt正交化的朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法，人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究，致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性，以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法，但新属性间的独立性却不易度量，因而改进之处的理论支撑有所不足，改进后的朴素贝叶斯算法的效果更多的是由数据实验进行佐证。本文定义了Gauss分布型数据，提出了经Gram-Schmidt正交化方法改进的朴素贝叶斯算法，使其可以方便地使用于Gauss分布型数据的分类。该改进方法不同以往显式的构造新属性集或属性变换矩阵，而是直接正交化属性的样本数据，并证明了正交后的属性数据所对应的抽象新属性的独立性。这说明对于Gauss分布型数据的分类，原朴素贝叶斯算法中的条件独立性的假设不会给算法的使用造成障碍，经Gram-Schmidt正交化后即可满足这个约束条件。