多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的收敛性

本文研究Brinkman-Forchheimer方程组的结构稳定性.首先我们得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的收敛性结果.     

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.     

多孔介质中相互作用的Brinkman方程组与Darcy方程组解的收敛性

研究了在R^{\mathrm{3}}有界区域内多孔介质中相互作用的Brinkman流体方程组与Darcy流体方程组解的收敛性。假设在{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{1}}中,流体速度较慢满足Brinkman方程组,而在{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{2}}中,饱和流体满足Darcy方程组,借助温度T的最大值以及其他界,构造了能量表达式,得到了满足该能量表达式的微分不等式和Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数的收敛性结果。     

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组，在Ω2中满足Darcy方程组，借助于一些先验估计，构造了微分不等式，证明了对Forchheimer系数b，Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。     

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

本文考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到了一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立了解的Phragmén-Lindel?f型二择一结果.最后,在衰减的情形下我们得到了全能量的上界.另外,本文对解的增长率/衰减率做了探讨.     

具有线性阻尼Boussinesq方程解的空间衰减估计

研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计.     

一类非线性抛物系统解的爆破现象

研究了具有依赖于时间的系数的非线性抛物方程解的爆破现象.对已知数据项进行一定的假设并设置一些辅助函数,应用微分不等式技术,得到了方程的解发生爆破的条件.当爆破发生时,分别推导了方程在二维区域和三维区域上解的爆破时间的下界.     

多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性

研究了二维空间多孔介质中与溶解度和温度有关的Boussinesq方程组的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验界，然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式，并求解该微分不等式，最后建立了解对结构系数λ的连续依赖性结果。     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性，给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界，证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

一类热弹性板的空间衰减估计

研究了二维空间中半无限带形区域上一类含有双调和算子的热弹性系统板解的空间性质.首先构造一个能量表达式,然后利用微分不等式技术,推导出该能量表达式是可由它本身的一阶导数控制的微分不等式,最后得到解的空间衰减估计.该结果可看成是Saint-Venant原则在双曲抛物耦合双调和方程组上的应用.