等差、等比数列的基本问题

等差、等比数列是数列大家族中两类特殊的数列，对这两类数列的研究是数列研究的出发点，同时，在全国高中数学联赛试题中也经常出现它们的“倩影”．     

用定比分点解题的常见类型

在定比分点定义中 ,P1 ,P ,P2 是数轴上三点 ,其坐标分别为x1 ,x ,x2 则P分P1 P2 之比λ =P1 PPP2 =x -x1 x2 -x,当P内分P1 P2 时 ,λ>0 ;当P外分P1 P2 时 ,λ<0且λ≠- 1 ;当P与P1 P2 的左端点P1 重合时 ,λ =0时 ;当P与P1 P2 的右端点P2重合时 ,λ→∞ ,或者说λ不存在 .对于以上几种情况 ,反之也成立 .我们正是利用理论中的可逆性来合理的求解某些数学问题 .下面举几例予以说明 .1　比较数或式值的大小例 1　已知a>0 ,b>0 ,0 相似文献   

几组易混淆的试剂

本刊从1990年第1期开始,将原来的“学生园地”栏目改为“师生笔谈”栏,以拓宽本栏内容、加强师生交流、达到教学相长之目的.它类似课堂讨论,可以学生谈、老师谈、互相提问,并开展课外辅导,征答、应答、研究教学改革等.内容既可是化学业务问题,也可以是学习心得体会,经验的交流.通过本栏文章的刊登,将活跃学术交流气氛、密切师生之间关系.希望大学生、研究生、教师和广大化学工作者踊跃投稿.     

导电氧化物电极上丁酸丁酯电化学合成的研究

本文研究了某些氧化物电极在不同条件下对丁醇电解直接合成丁酸丁酯的影响，并测定了这些氧化物电极上的丁醇氧化极化曲线，结果表明Ｔｉ／ＰｂＯ２电极在加入ＳｎＯ２，Ｓｂ２Ｏ３，ＰｄＯｘ中间层后，不仅电极的ＰｂＯ２层不易脱落，而且使电极的电催化性能有较大的提高。     

汽车车轮流场的数值模拟

首先以独立车轮为研究对象,以商用计算流体力学软件STAR—CD为工具,利用移动边界条件,并依据k-ε双方程高雷诺数湍流模型对三维定常不可压缩流N-S方程进行数值模拟计算．然后在合适尺寸的计算域下对3种不同宽度的静止和滚动车轮分别进行数值模拟计算,研究车轮宽度和来流速度对阻力系数的影响,将计算结果与实验结果进行了对比分析．计算结果表明,车轮宽度的减小以及来流速度的减小均明显降低汽车的气动阻力系数．     

纳米羟基磷灰石/羧甲基壳聚糖多孔生物复合材料的制备与性能研究

采用化学沉淀法合成了纳米羟基磷灰石粉体(HAP),以无水乙醇为沥滤剂,以16.7%(质量分数)的柠檬酸水溶液作粘结剂,通过粒子沥滤法制备了HAP/CMCS多孔材料,并对其进行了IR、XRD、SEM、孔隙率及抗压强度的测试。结果表明HAP/CMCS复合材料复合前后两组份的化学组成未发生显著变化,但两相间发生了相互作用。多孔材料孔隙率高,孔径分布范围宽,其尺寸分布大约从几微米到600微米,以圆形为主,具有良好的贯通性,非常有利于组织在其中的长入与扩展。当复合材料中CMCS含量为40%,复合材料/造孔剂的质量比为1:1时,多孔材料的孔隙率接近75%,其抗压强度可达21MPa以上,可以满足骨组织工程支架材料的要求。     

双硬配体修饰的{BW12O40}超分子化合物的水热合成及其超级电容性能

以苯并咪唑（biz）、乙二胺（en）为配体,K₅[BW₁₂O₄₀]为前驱体水热法合成了一种双硬配体修饰的超分子化合物（H₂biz）(Hbiz)[Co（en）₃][BW₁₂O₄₀]（1）.单晶结构分析表明,该化合物是由1个[BW₁₂O₄₀]^5-阴离子、1个[Co（en）₃]²⁺片段、单、双质子化的biz构成,并通过氢键或超分子作用形成1D到3D结构.以该化合物为活性物质制成玻碳电极,在电流密度为1 A·g^-1时,其比电容是473.15 F·g^-1.同时,该化合物具有较高的稳定性,5 000次循环后保持率达94.7%.标题化合物的电荷存储机制是扩散电荷和表面电荷相互作用.表明合成化合物是一种有实用价值的物质.     

弹性振动的镇定问题

细长的空间飞行器在推力空气动力作用下会有弹性振动。这些振动,如果不加控制,会引起飞行器的损坏以及其它问题,于是产生了能否通过飞行器上面的仪表所测得几个部位的弯曲所引起的角速度作反馈,并通过在飞行器上加舵力而使弹性振动镇定下来的问题,我们采用了自由端弹性梁的描述,在观测仪表与加力点不必在同一地方的情形下,找出了能使弹性振动镇定的条件。并且从分布参数系统的能控性与能观测性,讨论了这些条件中的主要部分的物理意义。     

PDMS梯度光栅结构制备技术研究

由于传统方法制作的梯度光栅,工艺条件苛刻,制作过程复杂,难以控制,制作成本高,周期较长,提出了一种成本低、工艺简单、可大量制备梯度光栅的工艺方法,采用基于刚性薄膜/柔性衬底的自组装工艺和氧等离子体(Plasma)的方法制备了微米尺度的梯度光栅,利用Plasma时间的可控性和聚二甲基硅氧烷(PDMS)优异的弹性制得所需要尺寸的光栅。首先在聚乙烯对苯二酸脂(PET)薄膜上旋涂一层PDMS薄膜,待PDMS薄膜固化后将双层薄膜弯曲并用Plasma处理,在其表面生成一层刚性氧化层,借助柔性的PET对刚性层施加均匀应力,当应力超过临界值时,在PDMS基底上自组装形成光栅褶皱结构。由于弯曲时预应力的变化,所以在PDMS薄膜上会形成周期和高度呈阶梯状的的光栅褶皱,也就是梯度光栅。采用可见光作为梯度光栅的性能测试光源,选用一级衍射光作为检测对象,从图谱中可以看出以PDMS为基底制备的光栅具有很好的衍射效应,并可实现很好的分光效果。实验表明：梯度光栅具有明显的衍射现象,并且衍射角变化显著,可广泛用于应力测量。这种方法制备的柔性梯度光栅也可以作为微型应变装置来检测应力的变化,未来有望用于微型光谱仪、扫描仪、光通讯等领域中。     

CONTROLLABILITY AND OBSERVABILITY FOR DISTRIBUTED PARAMETER CONTROL SYSTEMS

With the development on space technology in the late 1950's,the automatic regulating principle has been developed into a modern control theory nowadays. Two foundamental concepts, controllabilty and observability, raised in the theory in early 1960's. In order to determine the entire state of an engineering system, what characteristic variables are necessary to measure? This is the observability problem of the system The controllability problem is how to control the state of an engineering system so that it is led to the expected