三次Gauss和及二项指数和的混合均值

我们用三角和的性质研究一类三次Gauss和与两项指数和混合均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.     

短区间中整数及其逆的分布

初等数论中的同余问题，备受学者青睐。利用初等方法、三角和性质及Kloosterman和估计，研究了短区间中整数及其逆的分布问题，从两个不同的角度回答了蔡天新教授提出的猜想：设p是一个奇素数，除p=3,5,7和13外，至少存在1组整数1<i,j<p2，满足同余式i?j≡1?mod?p。本文不仅证明了同余方程有解，还给出了一个较强的渐近公式，说明解的个数不超过M2p+Op12ln2p。     

面向表型精确鉴定的豆株快速三维重建

利用计算机视觉与图像技术对植物进行数字化重建是植物表型组学的重要手段。以国内常见的粮食作物豆类植株为研究对象，利用RGB-D深度相机采集的深度图像对豆株进行快速三维数字化重建，首先，基于点云分层聚类提取点云骨架点；然后，根据各骨架点到根节点的最短距离连接第一阶段的主干骨架点，并根据形态特征筛选子图和主干图的连接点、选择子图生长路径；最后，由连接骨架进行植物数字化建模。实验表明，基于真实大豆植株点云的单帧和配准数据，本文方法能对不同形态特征的大豆植株进行快速三维重建，并能对分辨率不高、噪音干扰较大、配准误差较大等情形做处理。     

多项式的特征和及其L-函数

本文使用解析方法及特征和的性质研究了一类多项式的特征和与模p的狄利克莱L-函数的混合幂均值的计算问题,并给出了它们的一些计算公式.