激波稳定性(Ⅰ)

本文先用Ljapunov泛函方法求解在具有任意状态方程的流体介质中传播的一维平面定常激波在一维小扰动下的运动学稳定性问题。 得出激波的运动学稳定条件为—l≤i~2(dv/dp)_H≤1,其中—不i~2是激波Rayleigh线的斜率,(dv/dp)_H是Hugoniot线斜率。此条件与过去从唯象方法得到的条件一致,然后通过对这一条件能量意义的分析,提出一般的激波一维稳定性的能量原理,并由此得出激波能量稳定条件是—1≤i~2(dv/dp)_H≤l—p_o/p_l, 其中P_O、p_l分别是波前、波后压力,这个条件比运动学条件为优,由本文首次得到。     

缺陷连续统理论及其在本构方程研究中的应用 Ⅰ.一般概述,运动学和变形几何学

缺陷连续统理论即缺陷场论是当代固体力学的一个重要分支,其主要任务是对物质的弹性和非弹性性质的宏、微观研究之间架起一座桥梁。它也被认为是由固体力学、近代物理和数学之间交互作用而发展起来的一门交缘学科。本文分三部分较系统地介绍了它的主要发展和最近结果。第Ⅰ部分讨论具有位错和旋错连续统的运动学和变形几何学,包括Nye,Kondo,Bilby和Krner等人的早期结果以及我们利用4维物质流形上Cartan结构方程推导出的非线性动力学方程的最近结果。第Ⅱ部分详细介绍了缺陷连续统的规范场理论,主要强调对该连续统动力学方程的发展。第Ⅲ部分研究缺陷场论对构造弹塑性物质本构关系的应用。