多刚体开链系统运动的四元数算法

1.前言近年来,多刚体系统力学越来越被人们所重视.目前国际上不仅感兴趣于多体系统的定位问题和运动学,而且对多体系统的动力学也作了一系列的研究. 所谓多刚体力学系统是指由这样的相连刚体所组成,其中相邻的刚体间至少具有一个公共点,若这些刚体不形成闭合回路,则称此系统为开链系统;否则称为闭链系统. 本文主要用四元数算法研究多刚体开链系统的运动,包括位移分析与速度分析.这种方法的优点除了能避免方程的奇异性,还在于它能有机地将矩阵算法和矢量算法统一     

四元数旋转算子和螺旋算子

1.引言由于四元数具有其它定位参数和变换算法的综合优点和综合功能,因而在刚体和多刚体力学中的应用越来越广。本文正是利用了四元数表达的多样性和算法的多功能性,首先利用两个单位矢量的四元数乘积导出了四元数旋转算子,并通过其矩阵形式串通了其它参数形式的各种变换算子。     

四元数矩阵的乘法及其可易性

本文讨论了四元数矩阵的乘法运算,得出了四元数矩阵乘法可易性的一般规则;并用此法方便地证明了刚体的有限转动定理,进行了刚体有限转动的合成。文中提出的方法发展了文献[1]的结论,在捷联式姿态计算中具有很大的实用价值。     

四元数方法及其应用

本文全面地评述了四元数方法及其在现代科学技术中的应用,指出四元数具有其他定位参数和变换算子的综合优点和综合功能,不仅在刚体动力学中有广泛的用途,而且在一般多体系统的力学分析和控制中也有极其广阔的应用前景。      

四元数在惯性导航中的应用

在惯性导航系统中,用于姿态定位和控制的方法通常有三种:欧拉角法,方向余弦法,四元数法。比起前两种方法,四元数法具有明显的优点:方程不退化,数目较少,形式是线性的,特别在姿态变换算法中使用方便。