基于LMI的框架结构分数阶控制方法研究

以框架结构为研究对象,采用分数阶状态方程进行控制器设计,提出了基于LMI的分数阶控制器设计方法。首先,把原系统振动方程改为阶次为1～2的分数阶状态方程,同时,构造同阶次分数阶控制器状态方程,进而组装为一个整体状态方程;其次,根据分数阶系统稳定性条件确定满足系统渐进稳定性的不等式。为了获得可行解,在不等式中附加了两个参数,同时,令控制器参数矩阵为对称;再次,从仿真结果来看,控制效果过好,但控制力偏大,为此,控制力计算时附加了调节因子,以期在满足控制效果的基础上,降低所需控制力;最后给出了一个算例说明本文方法的可行性。     

岩石流变分数阶模型研究

以Kelvin流变模型为研究对象,提出了一种分数阶Kelvin流变模型。首先,把Kelvin模型中的整数阶导数改为分数阶导数,考虑到岩石材料的频率通常不超过1000 Hz,在分数阶拟合时,拟合频段选取为[0 1000],进而利用Oustalop滤波算法把分数阶表示为整数阶模式;其次,利用试验数据对分数阶模型进行参数识别,考虑到分数阶Kelvin模型具有强非线性的特点,引入了Levenberg-Marquardt优化算法来确定未知参数;最后,对于频域表示的流变方程,利用Laplace逆变换获得流变精确表达式。仿真实例表明本文方法可以很好地反映岩石流变特性。