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悬索是一种典型的大跨度低阻尼柔性系统,其包含平方和立方非线性特征,从而呈现出各种非线性动力学行为,尤其是在不同模态之间发生的耦合共振响应。此外实际工程中悬索受气温、太阳辐射、风等因素影响,周围温度场变化明显,而悬索线性和非线性振动特性对于温度变化较为敏感。本研究以悬索同时发生主共振和3∶1内共振为例,将之前忽略模态耦合的单自由度模型扩展到两自由度模型,并利用多尺度法求得系统直角坐标下的平均方程。基于所绘制的系统各类响应曲线,对温度变化下悬索模态耦合振动特性开展详细论述。数值算例结果表明：温度下降(上升)时,Irvine参数更大(更小)的悬索容易发生3∶1内共振;在内共振的区间,低阶模态响应幅值受温度变化的影响大于高阶模态的响应幅值;霍普夫分岔对于温度变化的敏感程度要高于鞍结点分岔;在耦合共振区间,系统周期运动对温度变化较为敏感,温度变化有可能导致系统的周期运动变为非周期。 相似文献
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根据增量热场理论,温度变化影响下索梁结构会形成新的热应力平衡状态．因此基于已有的索梁结构非线性动力学模型,结合与斜拉索张拉力和垂度相关的无量纲参数,重新建立考虑温度变化影响下索梁结构面内振动的动力学模型,并推导其面内非线性运动方程．接着开展特征值分析,得到包含温度效应的索梁结构面内振动频率的超越方程及模态振型函数．通过算例研究温度变化对不同刚度比的索梁结构影响,得到其前四阶面内振动的模态频率与温度变化的关系曲线．研究结果表明：面内模态频率受温度变化影响明显,其影响程度与刚度比大小和模态的阶数密切相关,温度变化对低阶模态频率的影响比对高阶模态频率影响更为复杂;升温和降温对索梁结构面内振动特性的影响不对称;此外温度变化会导致频率偏转点的位置发生漂移． 相似文献
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