高承载梯度分层点阵结构的拓扑优化设计方法

随着增材制造技术的迅速发展, 点阵结构由于其高比强度、高比刚度等优异力学性能受到广泛关注, 但其单胞分布设计大多基于均布式假设, 导致其承载能力相对较差. 基于拓扑优化技术提出了一种梯度分层的点阵结构设计方法. 首先, 基于水平集函数建立点阵单胞几何构型的显式描述模型, 引入形状插值技术实现点阵单胞的梯度构型生成; 其次, 构建基于Kriging的梯度点阵单胞宏观等效力学属性预测模型, 建立宏观有限单元密度与微观点阵单胞等效力学属性的内在联系; 然后, 以点阵结构刚度最大为优化目标, 结构材料用量和力学控制方程为约束条件, 构建点阵结构的梯度分层拓扑优化模型, 并采用OC算法进行数值求解. 算例结果表明, 所提方法可实现点阵结构的最优梯度分层设计, 充分提高了点阵结构的承载性能, 同时可保证不同梯度点阵单胞之间的几何连续性. 最后, 开展梯度分层点阵结构与传统均匀点阵结构和线性梯度点阵结构的准静态压缩仿真分析, 仿真结果表明, 与传统均匀点阵结构和线性梯度点阵结构相比, 梯度分层点阵结构的承载能力明显提高. 研究结果可为高承载点阵结构设计提供理论参考.