板的非线性热弹耦合振动（Ⅰ）：近似解析解

本文以文[2,3,4]为基础,导出了板的热弹耦合非线性振动控制方程,在采用Galerkin法离散化以后,按各个变量性质分别用多尺度法或正则摄动法求得近似解析解。籍此可揭示系统各参数对非线性热弹耦合振动影响的机理和作出必要的近似计算,对工程实际具有较大的参考价值。     

关于弹性结构动力响应问题的一些解法

1.前言在研究弹性结构动力学问题时,特别是用有限元方法或其它近似方法将结构对空间维离散化,最后可归结为一组常微分方程组: A(?) B(?) Cu=p(t), (1)式中A、B、C为n×n阶的实方阵,且A是满秩的;p(t)为n维实的外力向量,时间t的函数;u=u(t)为n维位移向量。一般振动理论书中讨论了A、B、C为对称矩阵情形,本文讨论A、B、C皆为非对称实方阵时的普遍情形(A、B、C皆为常值矩阵)。     

关于某类非线性系统共振情形的研究

对于拟线性系统,目前已有较完善的定量研究方法,但对于本质非线性系统则研究得还不够。为了讨论某类非线性系统的定量研究方法,我们采用的快转相位系统的想法,将的平均方法推广运用于共振情形以及小干扰项中包含惯性作用的系统,引入多个快转相位方法,提出高维共振超曲面的概念,对本质非线性系统的共振问题作了确切的描述,并对某类共振提出了稳定和不稳定的判别准则。     

随机干扰对非线性耦合系统联立共振的影响

本文研究随机干扰对非线性耦合系统联立共振的影响。首先使用随机平均法,给出非线性系统特性的近似概率分布。其次使用Monte Carlo数值模拟方法研究了上述系统。两者结论相当一致。结果证明随机平均法是分析随机干扰和确定性干扰联合作用下非线性系统响应的有力工具之一。在研究随机干扰作用的影响以前,首先研究了确定性非线性耦合系统联立共振的存在问题。     

某类非线性系统积分流形的研究——多频共振稳定性准则的积分流形方法证明

本文遵循Bogoliubov积分流形的思想,研究系统φ=w(x) φ(t, x, φ),=εX(t, x, φ)在x空间某点或某高维超曲面之ε领域内存在稳定积分流形之充分条件。当x空间某点为系统之孤立共振点或某高维超曲面为系统之孤立共振超曲面时,所得定理可证明文献[4]中有关多频共振稳定性判别准则之正确性。     

正交各向异性柱壳的非线性参数共振问题——多频共振问题研究的应用

弹性结构动力稳定性问题,近年来一直受到各国的重视[1—13]。除研究线性与非线性弹性结构中的参数主共振外,在文献[2,3,4,7,8,13]中,还讨论了参数组合共振问题,在梁、杆、板方面组合共振已有较多的研究,在壳的组合共振问题方面文献较少。本文使用文献[18,19]中的多个快转相位方法和多频共振性质,论证了正交各向异性柱壳中参数主共振与组合共振的存在性和稳定性。     

关于“电力系统中的概周期振动”一文的注解

本文指出（１）在数学揄与实验验证中的根本性问题。     

非线性振动理论中的多频共振问题

由Cesari和A开始的关于多频共振问题的研究,近来得到了大发展。这种研究使人们对多频共振问题的机理及其对系统响应的影响都有了新的认识。本文综述这些问题并指出在多频共振问题中比较成熟的几个领域。      

充液结构的非线性耦联振动问题——多频共振研究

近年来,结构物与液体耦联力学问题已被极大地重视.由于结构物与液体互相作用的复杂性,有关非线性问题研究的文献还不很多.本文研究在基础激振力作用下,充液圆柱形容器与自由液面的非线性耦联振动问题.